Номер 7.10, страница 38 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VII. Квантовые явления - номер 7.10, страница 38.

Условие.

7.10 Определите количество квантов, которое может быть испущено атомом водорода, если его электрон находится на третьем возбуждённом уровне. Схема энергетических уровней приведена на рисунке 26.

Рис. 26

Решение.

Основное состояние атома водорода соответствует главному квантовому числу $n=1$. Возбуждённые состояния соответствуют $n > 1$. Первое возбуждённое состояние — это $n=2$, второе — $n=3$, следовательно, третье возбуждённое состояние, указанное в условии задачи, соответствует главному квантовому числу $n=4$.

Излучение кванта (фотона) происходит, когда электрон переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий. Требуется найти общее количество различных квантов, которые могут быть испущены. Это количество равно общему числу всех возможных переходов с уровня $n=4$ и нижележащих возбужденных уровней на уровни с меньшей энергией, так как электрон может переходить на более низкие уровни как напрямую, так и каскадно (через промежуточные состояния).

Возможные переходы электрона, которые сопровождаются излучением кванта, следующие:
1. С уровня $n=4$ на уровни $n=3, n=2, n=1$. Это 3 возможных перехода ($4 \to 3, 4 \to 2, 4 \to 1$).
2. С уровня $n=3$ на уровни $n=2, n=1$. Это 2 возможных перехода ($3 \to 2, 3 \to 1$).
3. С уровня $n=2$ на уровень $n=1$. Это 1 возможный переход ($2 \to 1$).

Каждый такой переход соответствует испусканию кванта с уникальной энергией. Общее количество возможных квантов (число возможных спектральных линий) равно сумме всех возможных переходов:
$N = 3 + 2 + 1 = 6$.

Этот результат также можно получить по общей формуле для числа возможных спектральных линий при девозбуждении атома с уровня $n$ до основного состояния:
$N = \frac{n(n-1)}{2}$.
Для $n=4$ получаем:
$N = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

Таким образом, существует 6 возможных переходов, и, следовательно, атом может испустить 6 квантов с различными энергиями.
Ответ: 6.