Номер 8.23, страница 44 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.23, страница 44.

Условие.

8.23 В физике для измерения кинетической энергии часто используется не джоуль (Дж), а электрон-вольт (эВ), $1 \text{ эВ} = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$. Выразите в джоулях значения энергий, достигнутых на современных ускорителях: 250 МэВ, 10 ГэВ, 200 ГэВ, 1 ТэВ, 14 ТэВ.

Решение.

Дано:

$E_1 = 250 \text{ МэВ}$

$E_2 = 10 \text{ ГэВ}$

$E_3 = 200 \text{ ГэВ}$

$E_4 = 1 \text{ ТэВ}$

$E_5 = 14 \text{ ТэВ}$

Соотношение между электрон-вольтом и джоулем:

$1 \text{ эВ} = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Приставки СИ:

Мега (М) - $10^6$

Гига (Г) - $10^9$

Тера (Т) - $10^{12}$

Найти:

Выразить значения энергий $E_1, E_2, E_3, E_4, E_5$ в джоулях (Дж).

Решение:

Для перевода значений энергии из электрон-вольт (с соответствующими приставками) в джоули, необходимо сначала учесть множитель приставки, а затем умножить полученное значение в электрон-вольтах на коэффициент перевода $1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж/эВ}$.

250 МэВ

Сначала переведем мегаэлектрон-вольты в электрон-вольты:

$E_1 = 250 \text{ МэВ} = 250 \cdot 10^6 \text{ эВ}$

Теперь переведем в джоули:

$E_1 = 250 \cdot 10^6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = (250 \cdot 1.6) \cdot (10^6 \cdot 10^{-19}) \text{ Дж} = 400 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} = 4 \cdot 10^2 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} = 4 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}$

Ответ: $4 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}$.

10 ГэВ

Переведем гигаэлектрон-вольты в электрон-вольты:

$E_2 = 10 \text{ ГэВ} = 10 \cdot 10^9 \text{ эВ} = 10^{10} \text{ эВ}$

Теперь переведем в джоули:

$E_2 = 10^{10} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 1.6 \cdot 10^{(10-19)} \text{ Дж} = 1.6 \cdot 10^{-9} \text{ Дж}$

Ответ: $1.6 \cdot 10^{-9} \text{ Дж}$.

200 ГэВ

Переведем гигаэлектрон-вольты в электрон-вольты:

$E_3 = 200 \text{ ГэВ} = 200 \cdot 10^9 \text{ эВ} = 2 \cdot 10^{11} \text{ эВ}$

Теперь переведем в джоули:

$E_3 = 2 \cdot 10^{11} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = (2 \cdot 1.6) \cdot (10^{11} \cdot 10^{-19}) \text{ Дж} = 3.2 \cdot 10^{-8} \text{ Дж}$

Ответ: $3.2 \cdot 10^{-8} \text{ Дж}$.

1 ТэВ

Переведем тераэлектрон-вольты в электрон-вольты:

$E_4 = 1 \text{ ТэВ} = 1 \cdot 10^{12} \text{ эВ}$

Теперь переведем в джоули:

$E_4 = 1 \cdot 10^{12} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 1.6 \cdot 10^{(12-19)} \text{ Дж} = 1.6 \cdot 10^{-7} \text{ Дж}$

Ответ: $1.6 \cdot 10^{-7} \text{ Дж}$.

14 ТэВ

Переведем тераэлектрон-вольты в электрон-вольты:

$E_5 = 14 \text{ ТэВ} = 14 \cdot 10^{12} \text{ эВ}$

Теперь переведем в джоули:

$E_5 = 14 \cdot 10^{12} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = (14 \cdot 1.6) \cdot (10^{12} \cdot 10^{-19}) \text{ Дж} = 22.4 \cdot 10^{-7} \text{ Дж} = 2.24 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Ответ: $2.24 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$.