Номер 8.22, страница 44 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.22, страница 44.

Условие.

8.22 Определите размеры Вселенной, если с момента Большого взрыва прошло 14 млрд лет.

Решение.

Дано:

Возраст Вселенной: $t = 14$ млрд лет

Скорость света в вакууме (физическая константа): $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:

Для проведения расчетов в системе СИ переведем возраст Вселенной из лет в секунды.

1 год $\approx 365,25$ суток (среднее значение с учетом високосных лет)

1 сутки = 24 часа = $24 \cdot 3600 = 86400$ с

Тогда 1 год $\approx 365,25 \cdot 86400 \text{ с} \approx 3,15576 \cdot 10^7$ с

$t = 14 \text{ млрд лет} = 14 \cdot 10^9 \text{ лет} = 14 \cdot 10^9 \cdot 3,15576 \cdot 10^7 \text{ с} \approx 4,42 \cdot 10^{17}$ с

Найти:

Размер (радиус) наблюдаемой Вселенной $R$.

Решение:

Размер наблюдаемой Вселенной определяется расстоянием, которое свет успел пройти с момента Большого взрыва. Это расстояние также называют радиусом горизонта событий.

Для расчета воспользуемся формулой для определения расстояния, которое проходит объект, движущийся с постоянной скоростью:

$R = c \cdot t$

где $R$ — искомый размер (радиус) наблюдаемой Вселенной, $c$ — скорость света, а $t$ — время, прошедшее с момента Большого взрыва (возраст Вселенной).

Подставим значения, выраженные в системе СИ, в формулу:

$R \approx (3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (4,42 \cdot 10^{17} \text{ с})$

$R \approx 13,26 \cdot 10^{25} \text{ м}$

Представим результат в стандартном виде:

$R \approx 1,326 \cdot 10^{26} \text{ м}$

Также размер Вселенной очень удобно выражать в световых годах. Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год. По определению, если с момента Большого взрыва прошло 14 миллиардов лет, то свет мог преодолеть расстояние в 14 миллиардов световых лет.

Ответ: Размер наблюдаемой Вселенной составляет примерно $1,33 \cdot 10^{26}$ м, что эквивалентно 14 миллиардам световых лет.