Номер 8.17, страница 43 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.17, страница 43.

Условие.

8.17 Максимум спектра наполняющего Вселенную реликтового микроволнового излучения приходится на частоту 160 ГГц. Определите, какой длине волны соответствует данная частота.

Решение.

Дано:

$ν = 160 \text{ ГГц} = 160 ⋅ 10^9 \text{ Гц}$
$c ≈ 3 ⋅ 10^8 \text{ м/с}$ (скорость света в вакууме)

Найти:

$λ - ?$

Решение:

Длина электромагнитной волны $λ$ связана с её частотой $ν$ и скоростью распространения $c$ (скоростью света) через следующую формулу:

$c = λ ⋅ ν$

Чтобы найти длину волны, выразим $λ$ из этой формулы:

$λ = {c \over ν}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и выполним расчет:

$λ = {3 ⋅ 10^8 \text{ м/с} \over 160 ⋅ 10^9 \text{ Гц}} = {3 \over 160} ⋅ 10^{8-9} \text{ м} = 0.01875 ⋅ 10^{-1} \text{ м} = 0.001875 \text{ м}$

Результат можно представить в более удобных единицах, например, в миллиметрах (мм). Учитывая, что $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$:

$λ = 0.001875 \text{ м} ⋅ 1000 = 1.875 \text{ мм}$

Ответ: длина волны, соответствующая данной частоте, составляет $1.875 \text{ мм}$.