Номер 8.12, страница 43 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.12, страница 43.

Условие.

8.12 Масса чёрной дыры, расположенной в центре галактики, составляет приблизительно $10^{10}$ масс Солнца. Сравните данное значение с массой атома водорода.

Решение.

Дано:

Масса чёрной дыры - $M_{чд} = 10^{10} \text{ масс Солнца}$

Масса Солнца (справочное значение) - $M_☉ \approx 2 \times 10^{30} \text{ кг}$

Масса атома водорода (справочное значение) - $m_H \approx 1,67 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:

Масса чёрной дыры в килограммах:

$M_{чд} = 10^{10} \cdot M_☉ = 10^{10} \cdot (2 \times 10^{30} \text{ кг}) = 2 \times 10^{40} \text{ кг}$

Найти:

Во сколько раз масса чёрной дыры больше массы атома водорода, т.е. найти отношение $\frac{M_{чд}}{m_H}$.

Решение:

Чтобы сравнить массу чёрной дыры с массой атома водорода, необходимо найти их отношение. Для этого разделим массу чёрной дыры, выраженную в килограммах, на массу атома водорода, также выраженную в килограммах.

Масса чёрной дыры составляет $M_{чд} = 2 \times 10^{40} \text{ кг}$.

Масса атома водорода составляет $m_H \approx 1,67 \times 10^{-27} \text{ кг}$.

Найдём отношение этих масс:

$\frac{M_{чд}}{m_H} = \frac{2 \times 10^{40} \text{ кг}}{1,67 \times 10^{-27} \text{ кг}}$

Разделим числовые коэффициенты и степени десяти по отдельности:

$\frac{2}{1,67} \approx 1,1976$

$\frac{10^{40}}{10^{-27}} = 10^{40 - (-27)} = 10^{40 + 27} = 10^{67}$

Теперь перемножим полученные результаты и округлим до двух значащих цифр:

$\frac{M_{чд}}{m_H} \approx 1,1976 \times 10^{67} \approx 1,2 \times 10^{67}$

Это означает, что масса чёрной дыры превышает массу атома водорода примерно в $1,2 \times 10^{67}$ раз.

Ответ: Масса чёрной дыры, расположенной в центре галактики, больше массы атома водорода приблизительно в $1,2 \times 10^{67}$ раз.