Номер 8.5, страница 42 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.5, страница 42.

Условие.

8.5 Сравните, на сколько порядков различаются размеры ядра $~10^{-15}$ м и скопления галактик $~10^{7}$ световых лет (1 св. год принять равным $10^{16}$ м).

Решение.

Дано:

Размер ядра, $d_{ядра} \approx 10^{-15}$ м

Размер скопления галактик, $d_{скопл} \approx 10^7$ световых лет

1 световой год $\approx 10^{16}$ м

Все данные уже представлены в системе СИ или для них дан коэффициент перевода. Переведем размер скопления галактик в метры:

$d_{скопл} \approx 10^7 \text{ св. лет} = 10^7 \cdot 10^{16} \text{ м} = 10^{23}$ м

Найти:

На сколько порядков различаются размеры ядра и скопления галактик.

Решение:

Чтобы определить, на сколько порядков одна величина больше другой, нужно найти отношение большей величины к меньшей. В данном случае, мы делим размер скопления галактик на размер ядра.

Отношение размеров: $N = \frac{d_{скопл}}{d_{ядра}}$

Подставим числовые значения в метрах:

$N = \frac{10^{23} \text{ м}}{10^{-15} \text{ м}}$

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

$N = 10^{23 - (-15)} = 10^{23 + 15} = 10^{38}$

Показатель степени 10, равный 38, и есть искомое количество порядков.

Ответ: Размеры ядра и скопления галактик различаются на 38 порядков.