Номер 8.3, страница 42 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.3, страница 42.

Условие.

8.3 Оцените расстояние, которое прошёл бы свет за 14 млрд лет.

Решение.

Дано:

$t = 14 \text{ млрд лет}$

$c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ (скорость света в вакууме)

Переведем время в систему СИ (секунды):

Один год в среднем содержит 365.25 суток.

$1 \text{ год} = 365.25 \text{ сут} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сут}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 31\ 557\ 600 \text{ с} \approx 3.156 \cdot 10^7 \text{ с}$

$t = 14 \text{ млрд лет} = 14 \cdot 10^9 \text{ лет} = 14 \cdot 10^9 \cdot 3.156 \cdot 10^7 \text{ с} \approx 4.418 \cdot 10^{17} \text{ с}$

Найти:

$S$ — расстояние

Решение:

Расстояние, которое проходит свет, можно рассчитать по формуле для равномерного прямолинейного движения:

$S = c \cdot t$

где $S$ — расстояние, $c$ — скорость света, $t$ — время.

Подставим значения в СИ:

$S = (3 \cdot 10^8 \frac{\text{м}}{\text{с}}) \cdot (4.418 \cdot 10^{17} \text{ с})$

$S = 3 \cdot 4.418 \cdot 10^{(8+17)} \text{ м} = 13.254 \cdot 10^{25} \text{ м}$

Запишем результат в стандартном виде:

$S \approx 1.33 \cdot 10^{26} \text{ м}$

Стоит отметить, что расстояние, которое проходит свет за один год, называется световым годом. Следовательно, расстояние, которое свет пройдет за 14 миллиардов лет, по определению равно 14 миллиардам световых лет.

Ответ: Расстояние, которое прошел бы свет за 14 млрд лет, составляет приблизительно $1.33 \cdot 10^{26}$ метров (или 14 миллиардов световых лет).