Номер 8.2, страница 42 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.2, страница 42.

Условие.

8.2 Оцените расстояние до ближайших галактик Большого Магелланова Облака и Туманности Андромеды, если свет проходит расстояние от них до Млечного Пути приблизительно за $1,6 \cdot 10^5$ лет и 2,5 млн лет соответственно.

Решение.

Дано:

Время, за которое свет доходит от Большого Магелланова Облака, $t_1 = 1.6 \cdot 10^5$ лет.

Время, за которое свет доходит от Туманности Андромеды, $t_2 = 2.5$ млн лет.

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Перевод в систему СИ:

Сначала переведем время из лет в секунды. Примем, что в одном году содержится приблизительно $3.156 \cdot 10^7$ секунд.

$t_1 = 1.6 \cdot 10^5 \text{ лет} = 1.6 \cdot 10^5 \cdot 3.156 \cdot 10^7 \text{ с} \approx 5.05 \cdot 10^{12}$ с.

$t_2 = 2.5 \text{ млн лет} = 2.5 \cdot 10^6 \text{ лет} = 2.5 \cdot 10^6 \cdot 3.156 \cdot 10^7 \text{ с} \approx 7.89 \cdot 10^{13}$ с.

Найти:

$S_1$ — расстояние до Большого Магелланова Облака.

$S_2$ — расстояние до Туманности Андромеды.

Решение:

Расстояние, которое проходит свет, вычисляется по формуле $S = c \cdot t$, где $c$ — скорость света, а $t$ — время движения.

Время, за которое свет доходит от космического объекта, по определению равно расстоянию до него, выраженному в световых годах. Таким образом, расстояние до Большого Магелланова Облака составляет $1.6 \cdot 10^5$ световых лет, а до Туманности Андромеды — $2.5$ миллиона световых лет. Для оценки этих расстояний в метрах (в системе СИ) произведем вычисления для каждой галактики.

Расстояние до Большого Магелланова Облака

Подставим значения времени $t_1$ (в секундах) и скорости света $c$ в формулу:

$S_1 = c \cdot t_1 \approx (3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (5.05 \cdot 10^{12} \text{ с}) = 15.15 \cdot 10^{20} \text{ м} \approx 1.5 \cdot 10^{21}$ м.

Ответ: Расстояние до Большого Магелланова Облака составляет приблизительно $1.5 \cdot 10^{21}$ м (или $1.6 \cdot 10^5$ световых лет).

Расстояние до Туманности Андромеды

Подставим значения времени $t_2$ (в секундах) и скорости света $c$ в формулу:

$S_2 = c \cdot t_2 \approx (3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (7.89 \cdot 10^{13} \text{ с}) = 23.67 \cdot 10^{21} \text{ м} \approx 2.4 \cdot 10^{22}$ м.

Ответ: Расстояние до Туманности Андромеды составляет приблизительно $2.4 \cdot 10^{22}$ м (или $2.5$ миллиона световых лет).