Номер 8.8, страница 42 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Строение и эволюция Вселенной - номер 8.8, страница 42.

Условие.

8.8 Ближайшей к Земле звездой после Солнца является красный карлик Проксима Центавра ($0,12 M_{\odot}$, $0,15 R_{\odot}$), расположенная на расстоянии 4,2 св. года от Солнечной системы. Определите массу и радиус данной звезды.

Решение.

Дано:

Масса Проксимы Центавра, $M_{пц} = 0,12 M_☉$

Радиус Проксимы Центавра, $R_{пц} = 0,15 R_☉$

Справочные данные:

Масса Солнца, $M_☉ \approx 1,989 \times 10^{30}$ кг

Радиус Солнца, $R_☉ \approx 6,96 \times 10^8$ м

Найти:

Массу Проксимы Центавра в кг - $M_{пц}$

Радиус Проксимы Центавра в м - $R_{пц}$

Решение:

В задаче требуется определить массу и радиус звезды Проксима Центавра в единицах системы СИ. Для этого необходимо умножить относительные значения массы и радиуса звезды, выраженные в массах и радиусах Солнца, на абсолютные значения этих величин для Солнца.

Масса

Масса звезды $M_{пц}$ равна произведению её относительной массы на массу Солнца $M_☉$.

$M_{пц} = 0,12 \times M_☉$

Подставим числовые значения:

$M_{пц} = 0,12 \times 1,989 \times 10^{30} \text{ кг} \approx 2,387 \times 10^{29} \text{ кг}$

Ответ: масса Проксимы Центавра составляет примерно $2,387 \times 10^{29}$ кг.

Радиус

Радиус звезды $R_{пц}$ равен произведению её относительного радиуса на радиус Солнца $R_☉$.

$R_{пц} = 0,15 \times R_☉$

Подставим числовые значения:

$R_{пц} = 0,15 \times 6,96 \times 10^8 \text{ м} = 1,044 \times 10^8 \text{ м}$

Ответ: радиус Проксимы Центавра составляет $1,044 \times 10^8$ м.