Номер 5, страница 190, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 108. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 5, страница 190.

Условие.

5. Наименьшая мощность света, которую способен воспринимать адаптированный к темноте глаз, составляет $ \approx 10^{-17} $ Вт. Оцените, какому количеству фотонов в секунду с длиной волны 500 нм соответствует указанное значение пороговой мощности.

Решение.

Дано:

Наименьшая пороговая мощность света, $P \approx 10^{-17}$ Вт.

Длина волны света, $\lambda = 500$ нм.

Мощность $\text{P}$ дана в системе СИ (Ватт).
Переведем длину волны $\lambda$ в систему СИ (метры):
$\lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} = 5 \times 10^{-7} \text{ м}.$

Найти:

Количество фотонов в секунду, $\text{n}$.

Решение:

Мощность светового потока $\text{P}$ — это энергия, переносимая светом за единицу времени. Эту энергию несут отдельные частицы света — фотоны. Энергия одного фотона $E_ф$ связана с его длиной волны $\lambda$ формулой Планка:

$E_ф = \frac{hc}{\lambda}$

Здесь $h \approx 6.63 \times 10^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с — скорость света в вакууме.

Если за одну секунду глаз воспринимает $\text{n}$ фотонов, то общая мощность светового потока равна:

$P = n \cdot E_ф = n \cdot \frac{hc}{\lambda}$

Из этого соотношения мы можем выразить искомое количество фотонов в секунду $\text{n}$:

$n = \frac{P \cdot \lambda}{h \cdot c}$

Подставим числовые значения и произведем вычисления:

$n = \frac{10^{-17} \text{ Вт} \cdot 5 \times 10^{-7} \text{ м}}{6.63 \times 10^{-34} \ \mathrm{Дж \cdot c} \cdot 3 \times 10^8 \text{ м/с}} = \frac{5 \times 10^{-24}}{19.89 \times 10^{-26}} \approx 25.1$ фотонов/с.

Так как в задаче требуется провести оценку, мы можем округлить полученное значение.

Ответ: Указанному значению пороговой мощности соответствует примерно 25 фотонов в секунду.