Номер 6, страница 190, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 108. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 190.

Условие.

6. Для ионизации атома бора необходима энергия 8,3 эВ. Определите частоту излучения, которое может вызвать ионизацию.

Решение.

Дано:

Энергия ионизации атома бора $E_{ион} = 8,3 \text{ эВ}$
Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$
$1 \text{ эВ} \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

$E_{ион} = 8,3 \text{ эВ} = 8,3 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 13,28 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

Частоту излучения $\nu$.

Решение:

Ионизация атома происходит, когда электрон получает энергию, достаточную для того, чтобы покинуть атом. Эту энергию атом может получить от фотона электромагнитного излучения. Энергия фотона $\text{E}$ связана с частотой излучения $\nu$ соотношением Планка:

$E = h\nu$

где $\text{h}$ — постоянная Планка.

Для того чтобы вызвать ионизацию, энергия фотона должна быть не меньше энергии ионизации $E_{ион}$. Минимальная частота излучения, способная вызвать ионизацию, соответствует случаю, когда энергия фотона равна энергии ионизации:

$E = E_{ион}$

Приравнивая выражения, получаем:

$h\nu = E_{ион}$

Из этого уравнения выразим искомую частоту $\nu$:

$\nu = \frac{E_{ион}}{h}$

Перед расчетом необходимо перевести энергию ионизации из электронвольт (эВ) в джоули (Дж), что является единицей системы СИ.

$E_{ион} = 8,3 \text{ эВ} = 8,3 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 13,28 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Теперь подставим числовые значения в формулу для частоты:

$\nu = \frac{13,28 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 2,003 \cdot 10^{15} \text{ Гц}$

Округляя результат до двух значащих цифр, как в исходных данных (8,3 эВ), получаем:

$\nu \approx 2,0 \cdot 10^{15} \text{ Гц}$

Ответ: минимальная частота излучения, которое может вызвать ионизацию атома бора, составляет приблизительно $2,0 \cdot 10^{15} \text{ Гц}$.