Номер 12, страница 190, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 11. Квантовые явления. Параграф 108. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 12, страница 190.

Условие.

12. Вычислите дефект массы ядра атома трития.

Решение.

Дано:

Ядро атома трития: $^3_1H$
Масса атома водорода (протия), $m_H = 1.007825 \text{ а.е.м.}$
Масса нейтрона, $m_n = 1.008665 \text{ а.е.м.}$
Масса атома трития, $m_T = 3.016049 \text{ а.е.м.}$
$1 \text{ а.е.м.} = 1.66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:
$m_H = 1.007825 \cdot 1.66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1.67353 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
$m_n = 1.008665 \cdot 1.66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1.67493 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
$m_T = 3.016049 \cdot 1.66054 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 5.00827 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Найти:

Дефект массы ядра трития, $\Delta m$ - ?

Решение:

Ядро атома трития ($^3_1H$) состоит из одного протона ($Z=1$) и двух нейтронов ($N=3-1=2$).

Дефект массы ($\Delta m$) — это разность между суммой масс всех нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, и массой самого ядра.

Формула для расчета дефекта массы:
$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$
где $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, $m_{ядра}$ — масса ядра.

Для удобства вычислений и для учета массы электронов обычно используют массы нейтральных атомов. В этом случае масса протона заменяется массой атома водорода ($m_H$), а масса ядра — массой атома трития ($m_T$). Формула принимает вид:
$\Delta m = (Z \cdot m_H + N \cdot m_n) - m_T$

Рассчитаем суммарную массу нуклонов в атомных единицах массы (а.е.м.):
$Z \cdot m_H + N \cdot m_n = 1 \cdot 1.007825 \text{ а.е.м.} + 2 \cdot 1.008665 \text{ а.е.м.} = 1.007825 \text{ а.е.м.} + 2.01733 \text{ а.е.м.} = 3.025155 \text{ а.е.м.}$

Теперь вычислим дефект массы, вычитая массу атома трития из суммарной массы его компонентов:
$\Delta m = 3.025155 \text{ а.е.м.} - 3.016049 \text{ а.е.м.} = 0.009106 \text{ а.е.м.}$

Переведем полученное значение в систему СИ (килограммы):
$\Delta m = 0.009106 \text{ а.е.м.} \cdot 1.66054 \cdot 10^{-27} \frac{\text{кг}}{\text{а.е.м.}} \approx 1.51207 \cdot 10^{-29} \text{ кг}$

Ответ: дефект массы ядра атома трития составляет $0.009106 \text{ а.е.м.}$, что в системе СИ равно примерно $1.512 \cdot 10^{-29} \text{ кг}$.