Номер 10, страница 216, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 12. Строение и эволюция вселенной. Параграф 115. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 10, страница 216.

Условие.

10. Галактика Фейерверк удаляется от нас со скоростью 470 км/с. Через какое время мы сможем увидеть взрыв сверхновой в этой галактике?

Решение.

Дано:

Скорость удаления галактики: $v = 470 \text{ км/с}$

Перевод в систему СИ:

$v = 470 \text{ км/с} = 470 \cdot 10^3 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{t}$ — время, через которое можно будет увидеть взрыв сверхновой.

Решение:

Чтобы определить время, через которое свет от взрыва сверхновой достигнет Земли, необходимо сначала найти расстояние до галактики. Для этого используется закон Хаббла, который связывает скорость удаления галактики ($\text{v}$) с расстоянием до неё ($\text{d}$). Для расчёта нам также понадобится значение постоянной Хаббла ($H_0$). Современные измерения дают значения в диапазоне 67-74 (км/с)/Мпк. В рамках данной задачи примем стандартное учебное значение $H_0 \approx 70 \text{ (км/с)/Мпк}$.

Закон Хаббла записывается формулой:

$v = H_0 \cdot d$

Выразим из этой формулы расстояние $\text{d}$:

$d = \frac{v}{H_0}$

Подставим данные из условия задачи и принятое значение постоянной Хаббла:

$d = \frac{470 \text{ км/с}}{70 \text{ (км/с)/Мпк}} = \frac{47}{7} \text{ Мпк} \approx 6.714 \text{ Мпк}$

Полученное расстояние дано в мегапарсеках (Мпк). Время, которое мы ищем, — это время, за которое свет преодолеет это расстояние. По определению, световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год. Следовательно, если мы выразим расстояние до галактики в световых годах, это значение будет численно равно времени (в годах), которое потребуется свету, чтобы дойти до нас.

Переведём расстояние из мегапарсеков в световые годы, используя справочные данные: 1 Мпк = $10^6$ парсек (пк) и 1 пк $\approx$ 3.26 световых лет (св. лет).

$d \approx 6.714 \cdot 10^6 \text{ пк} \approx 6.714 \cdot 10^6 \cdot 3.26 \text{ св. лет} \approx 21.89 \cdot 10^6 \text{ св. лет}$

Таким образом, расстояние до галактики Фейерверк составляет примерно 21.9 миллионов световых лет.

Это означает, что свету от взрыва сверхновой, который произойдет в этой галактике, потребуется около 21.9 миллионов лет, чтобы достичь Земли.

Ответ: мы сможем увидеть взрыв сверхновой в этой галактике примерно через 21.9 миллионов лет.