Номер 9, страница 216, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 12. Строение и эволюция вселенной. Параграф 115. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 9, страница 216.

Условие.

9. С какой скоростью удаляется от нас галактика Треугольника, если расстояние до неё 2,9 млн св. лет?

Решение.

Дано:

Расстояние до галактики Треугольника, $D = 2,9 \text{ млн св. лет}$.

Постоянная Хаббла (примем), $H_0 \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$.

Перевод данных в систему СИ:

1 световой год (св. год) $\approx 9,46 \cdot 10^{15} \text{ м}$.

$D = 2,9 \cdot 10^6 \text{ св. лет} = 2,9 \cdot 10^6 \cdot 9,46 \cdot 10^{15} \text{ м} \approx 2,74 \cdot 10^{22} \text{ м}$.

Найти:

Скорость удаления галактики $\text{v}$.

Решение:

Скорость удаления галактики вследствие расширения Вселенной описывается законом Хаббла:

$v = H_0 \cdot D$

где $\text{v}$ — скорость удаления, $H_0$ — постоянная Хаббла, $\text{D}$ — расстояние до галактики.

Для проведения расчетов с использованием общепринятого значения постоянной Хаббла, выраженной в $\frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$, необходимо перевести расстояние до галактики из световых лет в мегапарсеки (Мпк).

1 Мпк $\approx 3,26 \cdot 10^6$ св. лет.

$D = \frac{2,9 \cdot 10^6 \text{ св. лет}}{3,26 \cdot 10^6 \text{ св. лет/Мпк}} \approx 0,89 \text{ Мпк}$.

Теперь подставим значения в закон Хаббла:

$v \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}} \cdot 0,89 \text{ Мпк} \approx 62,3 \text{ км/с}$.

Важно отметить, что в действительности галактика Треугольника является частью Местной группы галактик, к которой принадлежит и наш Млечный Путь. Движение таких близких, гравитационно связанных объектов определяется в большей степени их взаимным притяжением, а не космологическим расширением. По этой причине закон Хаббла для них неприменим. Астрономические наблюдения показывают, что галактика Треугольника на самом деле не удаляется, а приближается к Млечному Пути со скоростью около 179 км/с. Однако, если рассматривать данную задачу как упражнение на применение закона Хаббла, то приведенное выше решение является верным.

Ответ: $v \approx 62,3 \text{ км/с}$.