Номер 5, страница 216, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 12. Строение и эволюция вселенной. Параграф 115. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 5, страница 216.

Условие.

5. Радиус орбиты Марса составляет 1,5 а. е., а орбитальная скорость вращения 24,1 км/с. Оцените, за какое время (в земных сутках) Марс делает полный оборот вокруг Солнца.

Решение.

Дано:

Радиус орбиты Марса, $r = 1,5$ а. е.

Орбитальная скорость вращения Марса, $v = 24,1$ км/с

$r = 1,5 \text{ а. е.} = 1,5 \times 1,496 \times 10^{11} \text{ м} = 2,244 \times 10^{11} \text{ м}$
$v = 24,1 \text{ км/с} = 24,1 \times 1000 \text{ м/с} = 24100 \text{ м/с}$

Найти:

Период обращения Марса вокруг Солнца $\text{T}$ (в земных сутках).

Решение:

Для оценки времени полного оборота Марса вокруг Солнца, примем его орбиту за окружность. Длина такой орбиты (длина окружности) вычисляется по формуле:

$L = 2\pi r$

где $\text{r}$ – это радиус орбиты.

Период обращения $\text{T}$ – это время, необходимое для прохождения всей орбиты. Он равен отношению длины орбиты $\text{L}$ к скорости движения $\text{v}$:

$T = \frac{L}{v} = \frac{2\pi r}{v}$

Подставим известные значения в систему СИ для расчета периода в секундах:

$T = \frac{2 \times 3,14159 \times 2,244 \times 10^{11} \text{ м}}{24100 \text{ м/с}} \approx \frac{1,41 \times 10^{12} \text{ м}}{24100 \text{ м/с}} \approx 58506224 \text{ с}$

Чтобы выразить полученное время в земных сутках, необходимо разделить его на количество секунд в одних сутках (24 часа × 60 минут × 60 секунд = 86400 секунд).

$T_{\text{сут}} = \frac{58506224 \text{ с}}{86400 \text{ с/сут}} \approx 677,16 \text{ суток}$

Округлим результат до целого числа.

Ответ: время, за которое Марс делает полный оборот вокруг Солнца, составляет примерно 677 земных суток.