Номер 1, страница 215, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 12. Строение и эволюция вселенной. Параграф 115. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 215.

Условие.

1. Масса чёрной дыры, расположенной в центре Галактики, составляет приблизительно $10^{10}$ масс Солнца. Сравните данное значение с массой атома водорода.

Решение.

Дано:

Масса чёрной дыры $M_{чд} = 10^{10}$ масс Солнца ($M_☉$)

Масса Солнца (справочное значение) $M_☉ \approx 1.989 \times 10^{30}$ кг

Масса атома водорода (справочное значение) $m_H \approx 1.673 \times 10^{-27}$ кг

Найти:

Отношение массы чёрной дыры к массе атома водорода: $\frac{M_{чд}}{m_H}$

Решение:

Чтобы сравнить массу чёрной дыры с массой атома водорода, необходимо найти их отношение. Для этого сначала выразим массу чёрной дыры в единицах системы СИ (килограммах).

1. Вычисляем массу чёрной дыры в килограммах:

$M_{чд} = 10^{10} \cdot M_☉ = 10^{10} \cdot (1.989 \times 10^{30} \text{ кг}) = 1.989 \times 10^{40}$ кг.

2. Теперь находим, во сколько раз масса чёрной дыры больше массы атома водорода, разделив одну массу на другую:

$\frac{M_{чд}}{m_H} = \frac{1.989 \times 10^{40} \text{ кг}}{1.673 \times 10^{-27} \text{ кг}} \approx 1.189 \times 10^{(40 - (-27))} = 1.189 \times 10^{67}$.

Округляя результат до двух значащих цифр, получаем, что масса чёрной дыры превосходит массу атома водорода примерно в $1.2 \times 10^{67}$ раз.

Ответ: Масса чёрной дыры, расположенной в центре Галактики, приблизительно в $1.2 \times 10^{67}$ раз больше массы атома водорода.