Номер ?3, страница 124, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Основы динамики. Параграф 28. Лабораторные и исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?3, страница 124.

Условие.

Можно ли утверждать, что человек притягивает Землю с такой же силой, с которой Земля притягивает человека? Ответ обоснуйте

Решение.

Решение:

Да, можно утверждать, что человек притягивает Землю с такой же силой, с которой Земля притягивает человека. Это утверждение является прямым следствием третьего закона Ньютона и закона всемирного тяготения.

1. С точки зрения третьего закона Ньютона: Этот закон гласит, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению. Взаимодействие между человеком и Землей является гравитационным. Сила, с которой Земля притягивает человека (его вес), и сила, с которой человек притягивает Землю, — это как раз пара сил «действия» и «противодействия». Следовательно, их величины (модули) абсолютно одинаковы.

2. С точки зрения закона всемирного тяготения: Сила гравитационного притяжения между двумя телами описывается формулой: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ где $\text{F}$ — сила притяжения, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ — расстояние между их центрами масс.

Если $m_1$ — это масса Земли ($M_З$), а $m_2$ — это масса человека ($m_ч$), то сила, действующая на человека, будет $F_1 = G \frac{M_З m_ч}{r^2}$. Сила, действующая на Землю со стороны человека, будет $F_2 = G \frac{m_ч M_З}{r^2}$. Поскольку от перестановки множителей ($M_З m_ч = m_ч M_З$) произведение не меняется, то и величины сил равны: $F_1 = F_2$.

Важно понимать, что хотя силы равны, результаты их действия (ускорения) кардинально различаются из-за огромной разницы в массах. Согласно второму закону Ньютона ($a = F/m$), ускорение, которое получает Земля от притяжения человека, ничтожно мало и незаметно, в то время как человек под действием той же силы получает значительное ускорение, равное ускорению свободного падения ($\text{g}$).

Ответ: Да, можно. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой человек притягивает Землю, в точности равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой Земля притягивает человека.