Измерение силы трения скольжения, страница 120, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Основы динамики. Параграф 28. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 120.

Условие.

Практические работы-исследования

Изучаем динамику

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

В курсе физики 7 класса вы научились измерять силу трения и определять коэффициент трения скольжения при движении тела по горизонтальной поверхности. Теперь исследуем движение тела по наклонной плоскости.

Цель работы

Измерить силу трения скольжения при ускоренном движении бруска по наклонной плоскости.

Теоретическая справка

На рисунке изображена схема установки.

Запишем уравнение движения бруска в проекциях на ось ОХ, направленную вниз вдоль наклонной плоскости:

$$mg \sin \alpha - F_{\text{тр}} = ma,$$

где $\text{a}$ — ускорение бруска, которое можно найти, зная время $\text{t}$ движения бруска и расстояние $\text{l}$ между датчиками: $a = \frac{2l}{t^2}.$

Тогда $F_{\text{тр}} = mg \sin \alpha - ma = mg \sin \alpha - m \frac{2l}{t^2}.$

Учитывая, что $\sin \alpha = \frac{h}{L},$ где $\text{L}$ — длина наклонной плоскости, получим следующее выражение:

$$F_{\text{тр}} = m \left( \frac{gh}{L} - \frac{2l}{t^2} \right).$$

ПОМОЩНИК

• В качестве оборудования можно использовать штатив, наклонную плоскость, брусок, электронный таймер с датчиками, электронные весы и линейку.
• Соберите установку. К штативу прикрепите наклонную плоскость. На наклонной плоскости закрепите датчики.
• С помощью весов измерьте массу $\text{m}$ бруска.
• Изменяя угол наклона плоскости, добейтесь ускоренного движения бруска.
• Измерьте высоту $\text{h}$ и длину $\text{L}$ наклонной плоскости. Измерьте расстояние $\text{l}$ между датчиками.
• Измерьте время соскальзывания бруска с наклонной плоскости. Повторите опыт 5 раз. Вычислите среднее время движения.
• Вычислите ускорение бруска и силу трения. Результаты измерений и вычислений заносите в таблицу в своей тетради.

№ опыта	$\text{m}$, кг	$\text{L}$, м	$\text{h}$, м	$\text{l}$, м	$\text{t}$, с	$t_{\text{ср}}$, с	$\text{a}$, м/с$^2$	$F_{\text{тр}}$, Н

• Повторите опыты с другим углом наклона плоскости.
• Сделайте выводы.

Решение.

Цель работы

Измерить силу трения скольжения при ускоренном движении бруска по наклонной плоскости.

Решение

Теоретическая справка

На брусок, движущийся по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, перпендикулярная наклонной плоскости, и сила трения скольжения $\vec{F}_{\text{тр}}$, направленная против движения (вверх по наклонной плоскости).

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{\text{тр}}$.

Запишем это уравнение в проекции на ось OX, направленную вдоль наклонной плоскости вниз. Проекция силы тяжести на эту ось равна $mg \sin \alpha$, проекция силы нормальной реакции равна нулю, а проекция силы трения равна $-F_{\text{тр}}$. Ускорение $\vec{a}$ направлено вдоль оси OX. Таким образом, получаем:

$mg \sin \alpha - F_{\text{тр}} = ma$

Из этого уравнения можно выразить силу трения скольжения:

$F_{\text{тр}} = mg \sin \alpha - ma = m(g \sin \alpha - a)$

Для нахождения силы трения необходимо экспериментально определить ускорение $\text{a}$ и синус угла наклона $\sin \alpha$.

Ускорение $\text{a}$ можно найти, зная, что брусок движется из состояния покоя. Путь $\text{l}$, пройденный за время $\text{t}$, равен $l = \frac{at^2}{2}$. Отсюда ускорение:

$a = \frac{2l}{t^2}$

где $\text{l}$ – расстояние между датчиками, а $\text{t}$ – время движения бруска между ними.

Синус угла наклона $\alpha$ можно определить из геометрии установки. Если $\text{L}$ – длина наклонной плоскости, а $\text{h}$ – ее высота, то из прямоугольного треугольника имеем:

$\sin \alpha = \frac{h}{L}$

Подставим выражения для $\text{a}$ и $\sin \alpha$ в формулу для силы трения:

$F_{\text{тр}} = m \left( g \frac{h}{L} - \frac{2l}{t^2} \right)$

Эта формула позволяет рассчитать силу трения скольжения, измерив массу бруска $\text{m}$, длину $\text{L}$ и высоту $\text{h}$ наклонной плоскости, а также расстояние $\text{l}$ и время движения $\text{t}$ между датчиками. Ускорение свободного падения $\text{g}$ принимаем равным $9.8 \, \text{м/с}^2$.

Ход работы

1. Собрать экспериментальную установку, включающую штатив, наклонную плоскость, брусок, электронный таймер с двумя датчиками, электронные весы и линейку.

2. С помощью весов измерить массу бруска $\text{m}$.

3. Установить наклонную плоскость под некоторым углом к горизонту, обеспечивающим ускоренное соскальзывание бруска.

4. С помощью линейки измерить длину наклонной плоскости $\text{L}$ и высоту $\text{h}$, на которую поднят ее верхний край.

5. Измерить расстояние $\text{l}$ между верхним и нижним датчиками таймера, закрепленными на наклонной плоскости.

6. Отпустить брусок от верхнего края плоскости (перед первым датчиком). Зафиксировать время $\text{t}$, за которое брусок пройдет расстояние $\text{l}$ между датчиками.

7. Для повышения точности измерений повторить опыт 5 раз. Вычислить среднее время движения: $t_{\text{ср}} = \frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}$.

8. Все измеренные и вычисленные данные занести в таблицу.

Обработка результатов и выводы

1. Используя среднее значение времени $t_{\text{ср}}$, вычислить ускорение бруска по формуле: $a = \frac{2l}{t_{\text{ср}}^2}$.

2. Рассчитать искомую силу трения скольжения по итоговой формуле: $F_{\text{тр}} = m \left( g \frac{h}{L} - \frac{2l}{t_{\text{ср}}^2} \right)$.

3. Результаты вычислений $\text{a}$ и $F_{\text{тр}}$ занести в таблицу.

4. Повторить эксперименты для другого угла наклона плоскости (изменив высоту $\text{h}$), заполнив новую строку в таблице.

5. Сделать выводы. В выводах необходимо указать, достигнута ли цель работы, и проанализировать полученные результаты. Например, сравнить значения силы трения для разных углов наклона. Теоретически, сила трения скольжения $F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$. При увеличении угла наклона $\alpha$ (от 0 до 90°) косинус угла уменьшается, что должно приводить к уменьшению силы трения. Следует проверить, подтверждается ли этот вывод результатами эксперимента.

Ответ: В результате выполнения практической работы измеряются масса бруска $\text{m}$, геометрические параметры установки ($L, h, l$) и время движения бруска $\text{t}$. На основе этих данных по формуле $F_{\text{тр}} = m \left( g \frac{h}{L} - \frac{2l}{t^2} \right)$ вычисляется сила трения скольжения, что и является целью работы.