Номер ?3, страница 253, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 61. Лабораторные и исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?3, страница 253.

Условие.

Изменится ли период колебаний математического маятника, если его поместить: на экватор; на полюс?

Решение.

Решение

Да, период колебаний математического маятника изменится, так как он зависит от ускорения свободного падения $\text{g}$, которое различно в разных точках Земли.

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{l}$ – длина маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Из формулы следует, что период $\text{T}$ обратно пропорционален квадратному корню из $\text{g}$ ($T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}$).

Ускорение свободного падения на Земле не везде одинаково. Оно зависит от географической широты по двум причинам:

1. Форма Земли. Наша планета — не идеальный шар, а эллипсоид, сплюснутый у полюсов. Расстояние от центра Земли до поверхности на полюсе меньше, чем на экваторе. Поскольку сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния, на полюсах ускорение свободного падения больше.

2. Вращение Земли. Вращение планеты создает центробежную силу, которая направлена от оси вращения и противодействует силе тяжести. Этот эффект максимален на экваторе и равен нулю на полюсах. Поэтому вращение Земли дополнительно уменьшает ускорение свободного падения на экваторе.

Вследствие этих факторов ускорение свободного падения на экваторе ($g_{экв} \approx 9,78 \, \text{м/с}^2$) меньше, чем на полюсе ($g_{пол} \approx 9,83 \, \text{м/с}^2$).

на экватор

При перемещении маятника на экватор значение $\text{g}$ уменьшается. Поскольку период колебаний $\text{T}$ обратно пропорционален $\sqrt{g}$, уменьшение $\text{g}$ приведет к увеличению периода $\text{T}$. Это означает, что на экваторе маятник будет колебаться медленнее.

Ответ: Да, изменится. Период колебаний увеличится.

на полюс

При перемещении маятника на полюс значение $\text{g}$ увеличивается. Увеличение $\text{g}$ приведет к уменьшению периода колебаний $\text{T}$. Это означает, что на полюсе маятник будет колебаться быстрее.

Ответ: Да, изменится. Период колебаний уменьшится.