Необычный маятник, страница 251, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 61. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 251.

Условие.

НЕОБЫЧНЫЙ МАЯТНИК

На обобщающем уроке физики, посвященном колебаниям, наши знакомые ученики Петя и Саша задали учителю вопрос, суть которого заключалась в следующем: возможно ли возникновение колебаний в системе без прямого внешнего воздействия на эту систему? Учитель похвалил ребят за вопрос и ответил в целом утвердительно.

Как пояснил учитель, возникновение колебаний возможно в случае, когда части системы находятся в состоянии неустойчивого равновесия. В качестве примера представляет интерес рассмотреть поведение двух жидкостей различной плотности в процессе их смешивания.

Опираясь на рекомендации учителя, попытайтесь проверить возможность возникновения таких колебаний.

ПОМОЩНИК

• В качестве оборудования нам потребуются: цилиндрический стеклянный сосуд объемом около 1 л, прозрачный пластиковый корпус от шприца на 3—5 мл, пластилин, чернила, нить, соль, вода.

• Широкий сосуд наполните чистой водой.

• От корпуса шприца отрежьте его нижний патрубок, в результате чего образуется отверстие диаметром 2—3 мм.

• В отдельном сосуде приготовьте концентрированный солевой раствор и подкрасьте его чернилами.

• Из пластилина изготовьте пробку в виде шарика, в который закатайте один из кончиков нити.

• Отверстие в малом сосуде аккуратно закройте пробкой и налейте в него подкрашенный солевой раствор (примерно до $3/4$ его высоты).

• Осторожно опустите малый сосуд в вертикальном положении в широкий сосуд и добейтесь его устойчивого плавания. При этом свободный конец нити держите над поверхностью воды.

• Придерживая за верхнюю часть малый сосуд, легким движением с помощью нити отсоедините пробку, освобождая тем самым отверстие в малом сосуде.

• Внимательно наблюдайте за процессом вытекания подкрашенной жидкости из малого сосуда. Действительно ли имеет место периодический процесс выталкивания более плотной жидкости в воду?

• Соответствует ли наблюдаемая картина фотографии реального процесса возвращения системы к устойчивому состоянию?

Решение.

Внимательно наблюдайте за процессом вытекания подкрашенной жидкости из малого сосуда. Действительно ли имеет место периодический процесс выталкивания более плотной жидкости в воду?

Решение

Да, в данном эксперименте действительно наблюдается периодический, или колебательный, процесс выталкивания более плотной жидкости (солевого раствора) в менее плотную (чистую воду). Этот процесс можно объяснить следующим образом:

1. В начальный момент малый сосуд с солёной водой плавает в большом сосуде с пресной водой. Система находится в равновесии: действующая на малый сосуд с его содержимым сила тяжести $F_g$ уравновешена выталкивающей силой Архимеда $F_A$.

2. Когда пробку убирают, более плотный и тяжёлый солевой раствор начинает вытекать через отверстие вниз. Это приводит к уменьшению общей массы малого сосуда.

3. Поскольку масса малого сосуда уменьшилась, сила тяжести $F_g$ становится меньше силы Архимеда $F_A$ ($F_g < F_A$). Возникает результирующая сила, направленная вверх, которая заставляет сосуд всплывать.

4. Во время всплытия в малый сосуд через то же отверстие начинает затекать окружающая его менее плотная пресная вода. Это приводит к увеличению общей массы малого сосуда.

5. Когда масса сосуда с содержимым возрастает настолько, что сила тяжести вновь становится больше выталкивающей силы ($F_g > F_A$), сосуд начинает тонуть.

6. При движении вниз давление внутри малого сосуда у отверстия увеличивается, что приводит к выталкиванию очередной порции солевого раствора. После этого масса системы снова уменьшается, и цикл повторяется.

Таким образом, малый сосуд совершает вертикальные колебания, которые сопровождаются порционным, то есть периодическим, вытеканием солёного раствора.

Ответ: Да, действительно имеет место периодический процесс выталкивания более плотной жидкости в воду, который обусловлен колебаниями малого сосуда.

Соответствует ли наблюдаемая картина фотографии реального процесса возвращения системы к устойчивому состоянию?

Решение

Да, наблюдаемая на второй фотографии картина полностью соответствует процессу возвращения системы к своему устойчивому состоянию.

1. Исходное состояние системы, где более плотная жидкость расположена выше менее плотной, является состоянием неустойчивого равновесия. В таком состоянии система обладает избыточной потенциальной энергией.

2. В соответствии с фундаментальными законами физики, любая система стремится перейти в состояние с наименьшей возможной потенциальной энергией, которое и является состоянием устойчивого равновесия.

3. Для двух несмешивающихся или медленно смешивающихся жидкостей разной плотности в поле силы тяжести Земли устойчивое состояние достигается тогда, когда более плотная жидкость находится внизу, а менее плотная — наверху. В этом случае центр масс системы занимает самое низкое положение.

4. Колебания малого сосуда и вытекание из него солевого раствора — это и есть переходный процесс, в ходе которого система переходит из начального неустойчивого состояния в конечное устойчивое. Энергия для этих колебаний черпается как раз из-за уменьшения общей потенциальной энергии системы.

5. На второй фотографии показан конечный результат этого процесса: подкрашенный (более плотный) солевой раствор опустился и распределился по дну большого сосуда. Это и есть устойчивое состояние системы, к которому она стремилась. Колебания прекращаются, когда вся избыточная потенциальная энергия израсходуется (превратится в кинетическую энергию движения жидкости и сосуда и в конечном счёте рассеется в виде тепла из-за сил вязкого трения).

Ответ: Да, соответствует. Фотография демонстрирует конечное устойчивое состояние, к которому система приходит после завершения колебательного процесса.