Номер 16, страница 103, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 11. Силы трения - номер 16, страница 103.

Условие.

16. Чтобы равномерно перемещать брусок по столу, к нему надо прикладывать горизонтальную силу, равную $3 \text{ Н}$. Какую силу надо прикладывать для равномерного перемещения этого бруска, если положить на него такой же брусок?

Решение.

Дано:

Сила для равномерного перемещения одного бруска $F_1 = 3 \text{ Н}$.

Найти:

Силу для равномерного перемещения двух брусков $F_2 - ?$

Решение:

Когда брусок перемещают равномерно, это означает, что его ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, в этом случае также равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют прикладываемая сила $\text{F}$ и сила трения скольжения $F_{тр}$. Для равномерного движения эти силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры $\text{N}$:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения между бруском и столом.

Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ равна по модулю силе тяжести $mg$:

$N = mg$

Следовательно, для равномерного перемещения одного бруска нужно приложить силу:

$F_1 = \mu mg$

Из условия задачи известно, что $F_1 = 3 \text{ Н}$, значит, $\mu mg = 3 \text{ Н}$.

Когда на первый брусок кладут второй такой же, их общая масса удваивается и становится равной $2m$. Сила нормальной реакции опоры также удваивается:

$N_2 = (2m)g = 2mg$

Коэффициент трения $\mu$ не изменяется, так как материалы соприкасающихся поверхностей (нижний брусок и стол) остались прежними. Новая сила трения $F_{тр,2}$ будет равна:

$F_{тр,2} = \mu N_2 = \mu (2mg) = 2(\mu mg)$

Сила $F_2$, которую необходимо приложить для равномерного перемещения двух брусков, должна быть равна новой силе трения $F_{тр,2}$:

$F_2 = F_{тр,2} = 2(\mu mg)$

Подставим известное значение $\mu mg = 3 \text{ Н}$:

$F_2 = 2 \cdot 3 \text{ Н} = 6 \text{ Н}$

Ответ: для равномерного перемещения двух брусков надо прикладывать силу, равную 6 Н.