Номер 20, страница 104, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 11. Силы трения - номер 20, страница 104.

Условие.

20. Когда к бруску массой 0,5 кг прикладывают горизонтально направленную силу, равную 3 Н, брусок движется по столу с ускорением $2 \text{ м/с}^2$. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Решение.

Дано:

$m = 0,5$ кг

$F = 3$ Н

$a = 2$ м/с²

Найти:

$\mu$ - ?

Решение:

На брусок, движущийся по горизонтальной поверхности стола, действуют четыре силы: приложенная горизонтальная сила $\text{F}$, сила тяжести $mg$, направленная вертикально вниз, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная горизонтально против движения.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$m\vec{a} = \vec{F} + m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$

Выберем систему координат, в которой ось OX направлена горизонтально по направлению движения бруска, а ось OY — вертикально вверх. Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на эти оси:

Проекция на ось OX: $F - F_{тр} = ma$

Проекция на ось OY: $N - mg = 0$

Из уравнения для оси OY следует, что сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:

$N = mg$

Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции через коэффициент трения $\mu$:

$F_{тр} = \mu N = \mu mg$

Подставим это выражение для силы трения в уравнение для оси OX:

$F - \mu mg = ma$

Теперь выразим из этого уравнения искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu mg = F - ma$

$\mu = \frac{F - ma}{mg}$

Подставим числовые значения из условия задачи, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²:

$\mu = \frac{3 - 0,5 \cdot 2}{0,5 \cdot 10} = \frac{3 - 1}{5} = \frac{2}{5} = 0,4$

Коэффициент трения — безразмерная величина.

Ответ: коэффициент трения между бруском и столом равен 0,4.