Номер 26, страница 104, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 11. Силы трения - номер 26, страница 104.

Условие.

26. Коэффициент трения между шинами автомобиля и мокрым асфальтом равен $0,2$. С каким максимально возможным ускорением может двигаться этот автомобиль по такой горизонтальной дороге? Все колёса автомобиля — ведущие.

Решение.

Дано:

Коэффициент трения между шинами и мокрым асфальтом, $μ = 0,2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Максимально возможное ускорение, $a_{max}$ - ?

Решение:

Автомобиль движется по горизонтальной дороге. Ускорение автомобилю сообщает сила трения покоя между ведущими колесами и дорогой. Согласно второму закону Ньютона, сила, вызывающая ускорение, равна произведению массы тела на это ускорение:

$F = ma$

В данном случае, движущей силой является сила трения $F_{тр}$. Таким образом:

$F_{тр} = ma$

Максимальное ускорение $a_{max}$ достигается при максимальной силе трения покоя $F_{тр.max}$. Эта сила пропорциональна силе нормальной реакции опоры $\text{N}$:

$F_{тр.max} = μN$

Поскольку автомобиль движется по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ по модулю равна силе тяжести $mg$, действующей на автомобиль:

$N = mg$

Подставим выражение для силы нормальной реакции опоры в формулу для максимальной силы трения:

$F_{тр.max} = μmg$

Теперь приравняем выражение для движущей силы при максимальном ускорении к максимальной силе трения:

$ma_{max} = F_{тр.max}$

$ma_{max} = μmg$

Сократив массу $\text{m}$ в обеих частях уравнения, получим формулу для максимального ускорения:

$a_{max} = μg$

Выполним вычисления, подставив известные значения:

$a_{max} = 0,2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ м/с}^2$

Тот факт, что все колеса автомобиля являются ведущими, означает, что для создания движущей силы используется вся масса автомобиля, что уже учтено в наших расчетах.

Ответ: максимально возможное ускорение автомобиля по такой дороге составляет $2 \text{ м/с}^2$.