Номер 171, страница 96, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 171, страница 96.

Условие.

171. Сопротивление участка цепи, состоящего из двух параллельно соединённых резисторов, равно 10 Ом. Сопротивление первого резистора равно 15 Ом. Чему равно сопротивление второго резистора?

Решение.

Дано:

Общее сопротивление, $R_{общ} = 10$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 15$ Ом

Найти:

Сопротивление второго резистора, $R_2$ - ?

Решение:

При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление участка цепи определяется по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Чтобы найти сопротивление второго резистора $R_2$, выразим из этой формулы величину $\frac{1}{R_2}$:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{общ}} - \frac{1}{R_1}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}$

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.

$\frac{1}{R_2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30}$

$\frac{1}{R_2} = \frac{3 - 2}{30} = \frac{1}{30}$

Из этого соотношения находим $R_2$:

$R_2 = 30$ Ом

Ответ: сопротивление второго резистора равно 30 Ом.