Номер 174, страница 96, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 174, страница 96.

Условие.

174. Чему равно общее сопротивление каждого из участков цепи, схемы которых приведены на рисунках 49, а—д, если сопротивление каждого резистора равно 1 Ом?

Рис. 49

Решение.

Дано:

Сопротивление каждого резистора $R = 1$ Ом.

Найти:

Общее сопротивление каждого участка цепи $R_{общ.а}$, $R_{общ.б}$, $R_{общ.в}$, $R_{общ.г}$, $R_{общ.д}$.

Решение:

а) В данной схеме два резистора соединены параллельно. Общее сопротивление для параллельного соединения двух резисторов рассчитывается по формуле $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$. Так как $R_1 = R_2 = R$, то $R_{общ.а} = \frac{R}{2}$.

$R_{общ.а} = \frac{1 \text{ Ом}}{2} = 0.5 \text{ Ом}$.

Ответ: 0.5 Ом.

б) В этой схеме три резистора соединены параллельно. Общее сопротивление для параллельного соединения $\text{n}$ одинаковых резисторов находится по формуле $R_{общ} = \frac{R}{n}$. В данном случае $n=3$.

$R_{общ.б} = \frac{R}{3} = \frac{1 \text{ Ом}}{3}$.

Ответ: 1/3 Ом.

в) Эта схема представляет собой смешанное соединение. Два резистора соединены параллельно, и эта группа соединена последовательно с третьим резистором. Сначала найдем сопротивление параллельного участка $R_{12}$.

$R_{12} = \frac{R}{2} = \frac{1 \text{ Ом}}{2} = 0.5 \text{ Ом}$.

Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений последовательно соединенных участков: $R_{общ.в} = R_{12} + R$.

$R_{общ.в} = 0.5 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 1.5 \text{ Ом}$.

Ответ: 1.5 Ом.

г) В этой схеме две параллельные ветви. В верхней ветви два резистора соединены последовательно. Их общее сопротивление $R_{верх} = R + R = 2R = 2 \cdot 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$. В нижней ветви находится один резистор с сопротивлением $R_{низ} = R = 1 \text{ Ом}$. Общее сопротивление цепи найдем по формуле для параллельного соединения:

$\frac{1}{R_{общ.г}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} + \frac{1}{1 \text{ Ом}} = \frac{1+2}{2 \text{ Ом}} = \frac{3}{2 \text{ Ом}}$.

Отсюда, $R_{общ.г} = \frac{2}{3} \text{ Ом}$.

Ответ: 2/3 Ом.

д) В данной схеме также две параллельные ветви. В верхней ветви три резистора соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{верх} = R + R + R = 3R = 3 \cdot 1 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом}$. В нижней ветви один резистор с сопротивлением $R_{низ} = R = 1 \text{ Ом}$. Общее сопротивление цепи:

$\frac{1}{R_{общ.д}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{3 \text{ Ом}} + \frac{1}{1 \text{ Ом}} = \frac{1+3}{3 \text{ Ом}} = \frac{4}{3 \text{ Ом}}$.

Отсюда, $R_{общ.д} = \frac{3}{4} \text{ Ом} = 0.75 \text{ Ом}$.

Ответ: 0.75 Ом.