Номер 177, страница 97, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 177, страница 97.

Условие.

177. Чему равна мощность тока в участке цепи, состоящем из двух резисторов сопротивлениями 1 Ом каждый, если они соединены:

а) последовательно;

б) параллельно.

Напряжение источника тока равно 1 В.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 1$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 1$ Ом

Напряжение источника тока, $U = 1$ В

Найти:

Мощность тока при последовательном соединении, $P_a$ - ?

Мощность тока при параллельном соединении, $P_б$ - ?

Решение:

Мощность тока $\text{P}$ в участке цепи можно рассчитать по формуле:

$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$, где $\text{U}$ – напряжение на участке цепи, а $R_{общ}$ – общее сопротивление участка.

а) последовательно;

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора:

$R_{a} = R_1 + R_2$

Подставим значения:

$R_{a} = 1 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Теперь рассчитаем мощность тока для этого случая:

$P_a = \frac{U^2}{R_{a}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{2 \text{ Ом}} = \frac{1}{2} \text{ Вт} = 0.5 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока при последовательном соединении равна 0.5 Вт.

б) параллельно.

При параллельном соединении резисторов величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого резистора:

$\frac{1}{R_{б}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Отсюда общее сопротивление:

$R_{б} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим значения:

$R_{б} = \frac{1 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ Ом}}{1 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{1}{2} \text{ Ом} = 0.5 \text{ Ом}$

Теперь рассчитаем мощность тока для этого случая:

$P_б = \frac{U^2}{R_{б}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{0.5 \text{ Ом}} = \frac{1}{0.5} \text{ Вт} = 2 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока при параллельном соединении равна 2 Вт.