Номер 173, страница 96, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 173, страница 96.

Условие.

173. Параллельно соединённые резисторы сопротивлениями 2 кОм и 3 кОм подключены к источнику постоянного напряжения 15 В. Чему равно общее сопротивление цепи и сила тока в каждом резисторе?

Решение.

Дано:

$R_1 = 2 \text{ кОм}$

$R_2 = 3 \text{ кОм}$

$U = 15 \text{ В}$

$R_1 = 2 \text{ кОм} = 2 \times 10^3 \text{ Ом} = 2000 \text{ Ом}$
$R_2 = 3 \text{ кОм} = 3 \times 10^3 \text{ Ом} = 3000 \text{ Ом}$

Найти:

$R_{общ} - ?$

$I_1 - ?$

$I_2 - ?$

Решение:

Общее сопротивление цепи

Резисторы соединены параллельно. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ для двух параллельно соединенных резисторов можно рассчитать по формуле:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим значения сопротивлений в СИ:

$R_{общ} = \frac{2000 \text{ Ом} \cdot 3000 \text{ Ом}}{2000 \text{ Ом} + 3000 \text{ Ом}} = \frac{6000000 \text{ Ом}^2}{5000 \text{ Ом}} = 1200 \text{ Ом}$

Переведем в килоомы: $1200 \text{ Ом} = 1.2 \text{ кОм}$.

Ответ: общее сопротивление цепи равно $1.2 \text{ кОм}$.

Сила тока в каждом резисторе

При параллельном соединении напряжение на каждом резисторе одинаково и равно напряжению источника:

$U_1 = U_2 = U = 15 \text{ В}$

Силу тока в каждом резисторе находим по закону Ома ($I = U/R$):

Сила тока в первом резисторе ($R_1$):

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{15 \text{ В}}{2000 \text{ Ом}} = 0.0075 \text{ А} = 7.5 \text{ мА}$

Сила тока во втором резисторе ($R_2$):

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{15 \text{ В}}{3000 \text{ Ом}} = 0.005 \text{ А} = 5 \text{ мА}$

Ответ: сила тока в резисторе сопротивлением $2 \text{ кОм}$ равна $7.5 \text{ мА}$, а в резисторе сопротивлением $3 \text{ кОм}$ — $5 \text{ мА}$.