Номер 293, страница 136, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 293, страница 136.

Условие.

293. По рисунку 133 определите угол падения и найдите угол преломления. Показатель преломления стекла равен $1,5$.

Рис. 133

Решение.

Дано:

Показатель преломления стекла $n_2 = 1.5$

Свет падает из воздуха, показатель преломления которого принимаем за $n_1 = 1$

Найти:

Угол падения $\alpha$

Угол преломления $\gamma$

Решение:

Определите угол падения

Угол падения $\alpha$ — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), восстановленным к границе раздела двух сред в точке падения. На рисунке граница раздела сред (поверхность стекла) является горизонтальной линией, следовательно, нормаль к ней — это вертикальная линия, проходящая через точку падения луча.

Из рисунка видно, что падающий луч является диагональю квадратов сетки. Для определения угла падения рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный отрезком луча, нормалью (вертикальная сторона) и линией, параллельной границе раздела сред (горизонтальная сторона). Длины катетов этого треугольника, измеренные в клетках сетки, равны. Например, луч смещается на 2 клетки по горизонтали и на 2 клетки по вертикали. Тангенс угла падения равен отношению противолежащего катета (горизонтальное смещение) к прилежащему катету (вертикальное смещение относительно нормали):

$\tan \alpha = \frac{2}{2} = 1$

Отсюда находим угол падения:

$\alpha = \arctan(1) = 45°$

Ответ: Угол падения равен $45°$.

Найдите угол преломления

Для нахождения угла преломления $\gamma$ воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

Выразим из этой формулы синус угла преломления:

$\sin \gamma = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$

Подставим известные значения в формулу:

$\sin \gamma = \frac{1}{1.5} \sin 45°$

Мы знаем, что $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Подставим это значение:

$\sin \gamma = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{3}$

Используем приближенное значение $\sqrt{2} \approx 1.414$:

$\sin \gamma \approx \frac{1.414}{3} \approx 0.471$

Теперь найдем сам угол преломления, взяв арксинус от полученного значения:

$\gamma = \arcsin(0.471) \approx 28.1°$

Округлим результат до целых градусов.

$\gamma \approx 28°$

Ответ: Угол преломления примерно равен $28°$.