Номер 290, страница 135, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 290, страница 135.

Условие.

290. В солнечный день два вертикальных столба, стоящих на горизонтальной площадке, отбрасывают тени. Длина тени первого столба на 25 см длиннее тени второго столба. Чему равна высота второго столба, если высота первого столба 2 м, а длины теней в 2 раза меньше, чем высоты столбов?

Решение.

Дано:

Высота первого столба, $H_1 = 2$ м

Разница в длине теней, $\Delta L = L_1 - L_2 = 25$ см

Соотношение высоты и тени, $H = 2L$

$\Delta L = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

Найти:

Высоту второго столба, $H_2$

Решение:

Обозначим высоту первого столба как $H_1$, а длину его тени как $L_1$.

Обозначим высоту второго столба как $H_2$, а длину его тени как $L_2$.

По условию задачи, длины теней в 2 раза меньше, чем высоты столбов. Это можно записать в виде формул для каждого столба:

$L_1 = \frac{H_1}{2}$

$L_2 = \frac{H_2}{2}$

Также из условия известно, что тень первого столба на 25 см (0.25 м) длиннее тени второго:

$L_1 = L_2 + 0.25 \text{ м}$

Высота первого столба известна: $H_1 = 2 \text{ м}$. Найдем длину его тени $L_1$:

$L_1 = \frac{2 \text{ м}}{2} = 1 \text{ м}$

Теперь, зная $L_1$, мы можем найти длину тени второго столба $L_2$ из соотношения длин теней:

$1 \text{ м} = L_2 + 0.25 \text{ м}$

Отсюда находим $L_2$:

$L_2 = 1 \text{ м} - 0.25 \text{ м} = 0.75 \text{ м}$

Наконец, зная длину тени второго столба, мы можем вычислить его высоту $H_2$, используя формулу $H_2 = 2 \cdot L_2$:

$H_2 = 2 \cdot 0.75 \text{ м} = 1.5 \text{ м}$

Ответ: высота второго столба равна 1.5 м.