Номер 294, страница 136, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 294, страница 136.

Условие.

294. У какой из схематически изображённых на рисунке 134 линз больше фокусное расстояние? оптическая сила? Линзы изготовлены из одного и того же сорта стекла.

Рис. 134

Решение.

У какой из линз больше фокусное расстояние?

Оптическая сила линзы $\text{D}$ и её фокусное расстояние $\text{F}$ связаны обратной зависимостью: $D = \frac{1}{F}$. В свою очередь, оптическая сила тонкой линзы определяется по формуле:
$D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$
где $\text{n}$ — показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны её поверхностей.
Согласно условию, обе линзы изготовлены из одного и того же сорта стекла, значит, показатель преломления $\text{n}$ для них одинаков.
Линза, изображённая слева, менее выпуклая. Это означает, что её поверхности имеют большие радиусы кривизны ($\text{R}$) по сравнению с линзой справа.
Чем больше радиус кривизны $\text{R}$, тем меньше значение дроби $\frac{1}{R}$. Следовательно, для левой линзы сумма $\left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$ будет меньше, что приводит к меньшей оптической силе $\text{D}$.
Поскольку фокусное расстояние $\text{F}$ обратно пропорционально оптической силе $\text{D}$, линза с меньшей оптической силой будет обладать большим фокусным расстоянием.
Таким образом, у менее выпуклой линзы (слева) фокусное расстояние будет больше.

Ответ: большее фокусное расстояние у линзы, изображённой слева.

У какой из линз больше оптическая сила?

Исходя из анализа выше, оптическая сила линзы напрямую зависит от кривизны её поверхностей. Линза, изображённая справа, является более выпуклой, что означает, что радиусы кривизны её поверхностей ($R_1$ и $R_2$) меньше.
Из формулы $D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$ следует, что чем меньше радиусы кривизны, тем больше значение суммы $\left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$ и, следовательно, больше оптическая сила $\text{D}$.
Таким образом, более выпуклая линза (справа) сильнее преломляет лучи и обладает большей оптической силой.

Ответ: большая оптическая сила у линзы, изображённой справа.