Номер 6, страница 63, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 35. Звук - номер 6, страница 63.

Условие.

6. Ультразвуковой дефектоскоп предназначен для выявления внутренних дефектов в деталях. Эхо ультразвуковой волны, обусловленное наличием полости в стальной детали, было зафиксировано через $60 \text{ мкс}$ после подачи сигнала. Найдите, на какой глубине расположена полость, если модуль скорости ультразвуковых волн в стали равен $5 \text{ км/с}$.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

$t = 60 \text{ мкс}$

$v = 5 \text{ км/с}$

В системе СИ:

$t = 60 \cdot 10^{-6} \text{ с}$

$v = 5 \cdot 10^3 \text{ м/с}$

Найти:

$h$ - ?

Решение:

Ультразвуковая волна, испущенная дефектоскопом, распространяется вглубь стальной детали. Достигнув полости (дефекта), волна отражается и возвращается обратно к приемнику дефектоскопа. Время $t$, зафиксированное прибором, — это общее время движения волны до полости и обратно.

Пусть $h$ — это глубина, на которой расположена полость. Тогда расстояние, которое волна проходит в одном направлении (от поверхности до полости), равно $h$. Общее расстояние $S$, пройденное волной за время $t$, складывается из пути до полости и пути обратно, то есть:

$S = h + h = 2h$

С другой стороны, расстояние, пройденное волной при равномерном движении, можно найти по формуле:

$S = v \cdot t$

где $v$ — скорость распространения волны, а $t$ — время движения.

Приравняв два выражения для расстояния $S$, получим:

$2h = v \cdot t$

Из этого уравнения выразим искомую глубину $h$:

$h = \frac{v \cdot t}{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$h = \frac{5 \cdot 10^3 \text{ м/с} \cdot 60 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{2} = \frac{300 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{2} = 150 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$h = 0.15 \text{ м}$

Результат можно также выразить в сантиметрах: $0.15 \text{ м} = 15 \text{ см}$.

Ответ: глубина, на которой расположена полость, равна $0.15 \text{ м}$ (или $15 \text{ см}$).