Номер 4, страница 4, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 7. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 36. Переменный электрический ток - номер 4, страница 4.

Условие.

4. Постоянный магнит NS вращается вокруг оси OO', которая проходит через центр рамки (рис. 1). На рисунках a и в ось OO' лежит в плоскости рамки, а на рисунке б – перпендикулярна ей. Направление вращения магнита указано стрелкой.

Рис. 1

Напряжение между выводами A и B неподвижной проволочной рамки будет изменяться с течением времени

1) только в случае a

2) только в случае б

3) только в случае в

4) в случаях a и в

Отметьте знаком «X» правильный вариант ответа.

1) $\square$ 2) $\square$ 3) $\square$ 4) $\square$

Решение.

Для того чтобы между выводами A и B неподвижной проволочной рамки возникало напряжение (электродвижущая сила, ЭДС), необходимо, чтобы изменялся магнитный поток, пронизывающий эту рамку. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ определяется скоростью изменения магнитного потока $ \Phi $: $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $ Магнитный поток $ \Phi $ зависит от индукции магнитного поля $ B $, площади рамки $ S $ и ориентации поля относительно рамки, которая определяется углом $ \alpha $ между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости рамки ($ \Phi = B S \cos \alpha $). Напряжение будет меняться, если $ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $. Рассмотрим каждый случай.

а) В этом случае магнит вращается вокруг своей продольной оси $ OO' $. Магнитное поле, создаваемое стержневым магнитом, обладает осевой симметрией относительно этой оси. Поэтому при вращении магнита вокруг данной оси распределение его магнитного поля в пространстве не изменяется. Следовательно, магнитный поток через неподвижную рамку остается постоянным ($ \Phi = \text{const} $). Поскольку изменение магнитного потока равно нулю ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $), ЭДС индукции не возникает, и напряжение между выводами A и B не меняется.

б) В этом случае магнит вращается вокруг оси $ O $, перпендикулярной плоскости рамки. Сам магнит при этом находится в плоскости рамки. Из-за симметрии магнитного поля стержневого магнита относительно плоскости, в которой он лежит, суммарный магнитный поток через плоскость рамки в любой момент времени равен нулю. Это происходит потому, что количество линий магнитной индукции, входящих в плоскость рамки с одной стороны (например, сверху), компенсируется равным количеством линий, выходящих с другой стороны (снизу). Таким образом, $ \Phi = 0 $ постоянно, и $ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $. ЭДС индукции не возникает, и напряжение не меняется.

в) В этом случае магнит вращается вокруг своей поперечной оси $ OO' $, которая лежит в плоскости рамки. При таком вращении ориентация полюсов магнита (N и S) и, соответственно, направление линий магнитного поля относительно плоскости рамки непрерывно меняются. Это приводит к изменению угла $ \alpha $ между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке. В положении, показанном на рисунке, магнитный поток максимален по модулю. Через четверть оборота магнит будет перпендикулярен рамке, и поток станет равен нулю. Еще через четверть оборота он снова станет максимальным, но изменит направление на противоположное. Таким образом, магнитный поток $ \Phi $ периодически изменяется со временем. Следовательно, его производная по времени не равна нулю ($ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $), и в рамке будет наводиться переменная ЭДС индукции. Напряжение между выводами A и B будет меняться.

Таким образом, напряжение между выводами рамки будет изменяться с течением времени только в случае в.

Ответ: 3) только в случае в.