Номер 3, страница 63, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 35. Звук - номер 3, страница 63.

Условие.

3. Частота звучания чистого музыкального звука ноты «ля» равна 440 Гц. Какой частоты должен быть чистый музыкальный звук, у которого длина волны в воздухе будет равна длине звуковой волны ноты «ля» в воде?

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Частота звука ноты «ля», $f_1 = 440$ Гц

Скорость звука в воде, $v_{вода} \approx 1500$ м/с (справочное значение)

Скорость звука в воздухе, $v_{воздух} \approx 340$ м/с (справочное значение)

Длина волны искомого звука в воздухе $\lambda_2$ равна длине волны ноты «ля» в воде $\lambda_1$.

Найти:

Частоту искомого звука, $f_2$.

Решение:

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $v$ и частотой $f$ следующей формулой:

$\lambda = \frac{v}{f}$

1. Сначала найдем длину звуковой волны ноты «ля» ($f_1 = 440$ Гц) при ее распространении в воде. Скорость звука в воде $v_{вода}$.

$\lambda_1 = \frac{v_{вода}}{f_1}$

2. Длина волны второго, искомого, звука с частотой $f_2$ в воздухе (скорость звука $v_{воздух}$) равна:

$\lambda_2 = \frac{v_{воздух}}{f_2}$

3. По условию задачи, эти длины волн равны: $\lambda_1 = \lambda_2$.

Приравняем правые части выражений для длин волн:

$\frac{v_{вода}}{f_1} = \frac{v_{воздух}}{f_2}$

4. Из этого равенства выразим искомую частоту $f_2$:

$f_2 = f_1 \cdot \frac{v_{воздух}}{v_{вода}}$

5. Подставим числовые значения и выполним расчет:

$f_2 = 440 \text{ Гц} \cdot \frac{340 \text{ м/с}}{1500 \text{ м/с}} = 440 \cdot \frac{34}{150} = \frac{14960}{150} \approx 99,73$ Гц.

Округлим полученное значение до десятых.

Ответ: $99,7$ Гц.