Номер 13, страница 44, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 47. Тонкие линзы - номер 13, страница 44.

Условие.

13*. На рис. 50 показан ход луча света, падающего на тонкую собирающую линзу. Пунктирной линией на рисунке изображена одна из фокальных плоскостей линзы. Постройте ход этого луча после преломления в линзе.

Рис. 50

Решение.

Решение

Для построения хода луча после преломления в тонкой собирающей линзе воспользуемся свойствами лучей и фокусов.

1. Анализ исходного рисунка.
Примем центр линзы (оптический центр $O$) за начало координат. Горизонтальная ось — главная оптическая ось, вертикальная — плоскость линзы. Масштаб сетки примем за 1 единицу.

• Тонкая собирающая линза расположена на оси $y$.
• Пунктирная линия — это фокальная плоскость. Она находится на расстоянии 2 единиц от линзы. Следовательно, фокусное расстояние линзы $F = 2$ ед.
• Задний главный фокус $F$ находится в точке с координатами $(2, 0)$. Передний главный фокус находится в точке $(-2, 0)$.
• Падающий луч пересекает главную оптическую ось в точке $(-2, 0)$, то есть проходит через передний главный фокус линзы, и попадает на линзу в точке $(0, 1)$.

2. Построение преломленного луча.
Существует два способа построить дальнейший ход луча.

Способ 1: Использование основного правила хода лучей.
Согласно одному из правил построения изображений в линзах, луч света, проходящий через передний главный фокус собирающей линзы, после преломления в ней распространяется параллельно главной оптической оси.
Поскольку падающий луч проходит через передний фокус (точка $(-2, 0)$), после преломления в точке $(0, 1)$ он пойдет параллельно главной оптической оси. То есть его путь будет описываться прямой $y = 1$ для $x > 0$.

Способ 2: Общий метод построения с помощью побочной оптической оси.
Этот метод подходит для любого произвольного луча.

• Проведем через оптический центр линзы $O(0, 0)$ вспомогательный луч (побочную оптическую ось), параллельный падающему лучу. Наш падающий луч проходит через точки $(-2, 0)$ и $(0, 1)$, его угловой коэффициент равен $\frac{1-0}{0-(-2)} = \frac{1}{2}$. Вспомогательный луч будет описываться уравнением $y = \frac{1}{2}x$.
• Найдем точку пересечения этого вспомогательного луча с задней фокальной плоскостью (прямая $x = 2$). Эта точка называется побочным фокусом $F'$. Подставив $x = 2$ в уравнение луча, получим $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$. Координаты побочного фокуса $F'$ — $(2, 1)$.
• Все параллельные лучи после преломления в линзе пересекаются в соответствующем побочном фокусе. Следовательно, искомый преломленный луч должен пройти через точку, в которой он падает на линзу (точка $(0, 1)$), и через побочный фокус $F'(2, 1)$.
• Прямая, проходящая через точки $(0, 1)$ и $(2, 1)$, является горизонтальной прямой $y = 1$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: Преломленный луч пойдет параллельно главной оптической оси на расстоянии одной клетки (единицы) от нее, как показано на рисунке выше.