Номер 14, страница 44, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 47. Тонкие линзы - номер 14, страница 44.

Условие.

14*. На рис. 51 показан ход луча света, падающего на тонкую рассеивающую линзу. Пунктирной линией на рисунке изображена одна из фокальных плоскостей линзы. Постройте ход этого луча после преломления в линзе.

Рис. 51

Решение.

Решение

Для построения хода луча света после его преломления в тонкой рассеивающей линзе используется следующий общий алгоритм, основанный на свойстве фокальной плоскости:

1. Через оптический центр линзы (точка O) проводится побочная оптическая ось, которая параллельна падающему лучу. Этот вспомогательный луч проходит через линзу без изменения своего направления.
2. Находится точка пересечения этой побочной оптической оси с передней фокальной плоскостью (плоскость, в которой лежит фокус со стороны падения луча). Эта точка называется побочным фокусом (F') для данного направления падающих лучей.
3. После преломления в рассеивающей линзе луч пойдёт так, как будто он исходит из этого побочного фокуса F'. То есть, продолжение преломлённого луча, построенное в обратном направлении, должно проходить через точку F'.

Применим этот алгоритм к данной задаче:

1. Введём систему координат с началом в оптическом центре линзы O. Ось абсцисс направим вдоль главной оптической оси, а ось ординат — вдоль плоскости линзы. Масштаб выберем равным стороне одной клетки сетки.
2. Из рисунка видно, что падающий луч пересекает линзу в точке P с координатами (0, 1). Также видно, что этот луч проходит через точку с координатами (-2, 2).
3. Проведём побочную оптическую ось (на рисунке ниже она показана красным пунктиром) параллельно падающему лучу через начало координат O(0, 0). Так как падающий луч для смещения на 2 клетки влево поднимается на 1 клетку вверх (от точки P(0,1) до точки (-2,2)), то побочная оптическая ось, проходящая через O(0,0), пройдёт через точку с координатами (-2, 1).
4. Передняя фокальная плоскость (показана чёрной пунктирной линией) находится на расстоянии 2 клеток от линзы, то есть её уравнение $x = -2$.
5. Побочный фокус F' является точкой пересечения побочной оптической оси и фокальной плоскости. В нашем случае, это и есть точка с координатами (-2, 1).
6. Преломлённый луч должен выходить из точки P(0, 1), а его мысленное продолжение назад должно проходить через побочный фокус F'(-2, 1). Поскольку обе точки P и F' имеют одинаковую ординату $y=1$, то преломлённый луч будет распространяться вдоль прямой $y=1$, то есть параллельно главной оптической оси.

Построение показано на рисунке ниже.

Ответ:

Ход луча после преломления в линзе показан на рисунке. Преломленный луч распространяется параллельно главной оптической оси на расстоянии одной клетки сетки от неё.