Номер 2, страница 46, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 48. Построение изображений, создаваемых тонкими собирающими линзами - номер 2, страница 46.

Условие.

2. Зачеркните в пунктах а—е неверные утверждения.

Расстояние от главной плоскости линзы до изображения считают отрицательным, если изображение точечного источника света в линзе является: а) уменьшенным; б) мнимым; в) перевёрнутым.

Если перпендикулярная главной оптической оси светящаяся стрелка находится на двойном фокусном расстоянии от тонкой сферической линзы, то её изображение будет: а) мнимым; б) действительным; в) увеличенным; г) уменьшенным; д) прямым; е) перевёрнутым.

Решение.

Расстояние от главной плоскости линзы до изображения считают отрицательным, если изображение точечного источника света в линзе является: а) уменьшенным; б) мнимым; в) перевёрнутым.

В геометрической оптике существует правило знаков, согласно которому расстояние от главной плоскости линзы до изображения (обозначим его $f'$) считается:

• Положительным ($f' > 0$), если изображение является действительным (реальным). Действительное изображение формируется на пересечении самих преломленных лучей.
• Отрицательным ($f' < 0$), если изображение является мнимым. Мнимое изображение формируется на пересечении продолжений преломленных лучей.

Проанализируем предложенные варианты:

а) уменьшенным: Изображение может быть уменьшенным и при этом действительным (например, когда предмет находится за двойным фокусным расстоянием от собирающей линзы, $f'>0$). Также оно может быть уменьшенным и мнимым (любое изображение в рассеивающей линзе, $f'<0$). Таким образом, характеристика "уменьшенное" не определяет однозначно знак расстояния до изображения. Это неверное утверждение как необходимое и достаточное условие.

б) мнимым: Согласно правилу знаков, если изображение мнимое, то расстояние до него считается отрицательным. Это верное утверждение.

в) перевёрнутым: Перевёрнутое изображение, создаваемое одиночной линзой, всегда является действительным. Для действительного изображения расстояние $f'$ положительно. Следовательно, это неверное утверждение.

Задание требует зачеркнуть (т.е. определить как неверные) утверждения, которые не являются правильным условием для отрицательного расстояния до изображения.

Ответ: Неверными утверждениями являются а) уменьшенным и в) перевёрнутым.

---

Если перпендикулярная главной оптической оси светящаяся стрелка находится на двойном фокусном расстоянии от тонкой сферической линзы, то её изображение будет: а) мнимым; б) действительным; в) увеличенным; г) уменьшенным; д) прямым; е) перевёрнутым.

Дано:

Положение предмета: $d = 2F$

(где $d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние линзы). По умолчанию для такого расположения предмета рассматривается собирающая линза ($F > 0$).

Найти:

Характеристики изображения.

Решение:

Для определения характеристик изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $

где $f'$ - расстояние от линзы до изображения.

1. Найдем расстояние до изображения $f'$. Подставим $d = 2F$ в формулу:

$ \frac{1}{2F} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $

Перенесем $ \frac{1}{2F} $ в правую часть:

$ \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2-1}{2F} = \frac{1}{2F} $

Отсюда $f' = 2F$.

Так как $f' > 0$, изображение является действительным. Следовательно, утверждение (б) верно, а утверждение (а) мнимым - неверно.

2. Определим линейное увеличение $Г$:

$ Г = -\frac{f'}{d} $

Подставим известные значения $d=2F$ и $f'=2F$:

$ Г = -\frac{2F}{2F} = -1 $

Проанализируем полученное значение увеличения:

• Знак "$–$" означает, что изображение перевёрнутое. Следовательно, утверждение (е) верно, а утверждение (д) прямым - неверно.
• Модуль увеличения $|Г| = 1$ означает, что размер изображения равен размеру предмета. Следовательно, утверждения (в) увеличенным и (г) уменьшенным являются неверными.

Таким образом, верными характеристиками изображения являются: действительное, равное по размеру, перевёрнутое. Задание требует определить неверные утверждения из списка.

Ответ: Неверными утверждениями являются а) мнимым, в) увеличенным, г) уменьшенным и д) прямым.