Номер 18, страница 45, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 47. Тонкие линзы - номер 18, страница 45.

Условие.

18*. На рис. 55 показан ход двух параллельных лучей (1 и 2) одного цвета и часть главной плоскости тонкой рассеивающей линзы. Постройте главную оптическую ось этой линзы, определите её оптическую силу, приняв длину стороны клетки на рисунке равной 5 см.

Решение.

Рис. 55

Ответ:

Решение.

Постройте главную оптическую ось этой линзы
По определению, луч света, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не претерпевает преломления, то есть не изменяет своего направления.
Рассмотрим луч 2 на рисунке. До линзы он проходит через точки с условными координатами (-4, -2) и (0, -1). После линзы он проходит через точки (0, -1) и (4, 0). Наклон луча и до, и после линзы одинаков (за 4 клетки по горизонтали луч поднимается на 1 клетку по вертикали). Таким образом, луч 2 не преломляется, а значит, он проходит через оптический центр линзы O.
Главная оптическая ось — это прямая, которая проходит через оптический центр линзы перпендикулярно её плоскости. Следовательно, для построения главной оптической оси нужно провести горизонтальную прямую через точку пересечения луча 2 и плоскости линзы.
Ответ: Главная оптическая ось — это горизонтальная прямая, проходящая через точку, в которой луч 2 пересекает плоскость линзы.

Определите её оптическую силу
Дано:
Длина стороны клетки $a = 5$ см.

Перевод в систему СИ:
$a = 0.05$ м.

Найти:
Оптическую силу линзы $D$.

Решение:
Поскольку падающие лучи 1 и 2 параллельны друг другу, их продолжения после прохождения через рассеивающую линзу должны пересечься в одной точке в фокальной плоскости. Эта точка называется побочным фокусом (F').
Проведём продолжения преломлённых лучей (лучей справа от линзы) в обратную сторону. Используя сетку, можно определить, что эти продолжения пересекаются в точке, расположенной на 8 клеток левее плоскости линзы.
Следовательно, фокальная плоскость линзы находится на расстоянии 8 клеток от неё. Главный фокус линзы F лежит на пересечении главной оптической оси и фокальной плоскости. Таким образом, модуль фокусного расстояния линзы равен:
$|F| = 8 \cdot a = 8 \cdot 5 \text{ см} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$.
Линза является рассеивающей, поэтому её фокусное расстояние отрицательно:
$F = -0.4$ м.
Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $F$ формулой:
$D = \frac{1}{F}$
Вычислим оптическую силу:
$D = \frac{1}{-0.4 \text{ м}} = -2.5$ дптр.
Ответ: Оптическая сила линзы равна -2.5 дптр.