Номер 14, страница 54, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 49. Построение изображений, создаваемых тонкими рассеивающими линзами - номер 14, страница 54.

Условие.

14*. На рис. 72 показаны положение изображения $S'$ точечного источника света $\text{S}$, главная оптическая ось $\text{AB}$, оптический центр $\text{O}$ и один из главных фокусов $\text{F}$ тонкой рассеивающей линзы. Укажите на рисунке положения главной и фокальных плоскостей линзы. Определите построением положение источника $\text{S}$.

Рис. 72

Решение.

Укажите на рисунке положения главной и фокальных плоскостей линзы.
1. Главная плоскость. Для тонкой линзы главная плоскость — это плоскость, которая перпендикулярна главной оптической оси AB и проходит через оптический центр O. На двумерном чертеже она изображается как прямая линия, проходящая через точку O перпендикулярно оси AB.
2. Фокальные плоскости. Это плоскости, перпендикулярные главной оптической оси и проходящие через главные фокусы линзы.
– Передняя фокальная плоскость проходит через данный в условии передний главный фокус F. Она представляет собой прямую, перпендикулярную оси AB в точке F.
– Задняя фокальная плоскость проходит через задний главный фокус F'. У тонкой линзы фокусы расположены симметрично относительно оптического центра. Поэтому, чтобы найти положение F', нужно отложить на оси AB от точки O отрезок OF', равный по длине отрезку OF, но в противоположную сторону. Задняя фокальная плоскость — это прямая, перпендикулярная оси AB в точке F'.
Ответ: Главная плоскость — это прямая, проходящая через O перпендикулярно AB. Фокальные плоскости — это прямые, проходящие через фокусы F и F' (где F' симметричен F относительно O) перпендикулярно AB.

Определите построением положение источника S.
Положение источника S определяется с помощью обратного хода лучей. Изображение S' в рассеивающей линзе мнимое, оно образуется на пересечении продолжений лучей, вышедших из линзы. Для построения используем два характерных луча.
Построение:
1. Один из лучей от источника S проходит через оптический центр O, не преломляясь. Это означает, что сам источник S, его изображение S' и оптический центр O лежат на одной прямой. Проводим прямую через точки S' и O. Источник S находится на этой прямой.
2. Другой характерный луч от источника S падает на линзу параллельно главной оптической оси AB. После преломления в линзе он распространяется так, что его продолжение (в обратную сторону) проходит через передний главный фокус F. Поскольку S' — это точка изображения, продолжение этого преломлённого луча также должно проходить через S'.
3. Исходя из пункта 2, мы можем построить ход этого луча в обратном порядке. Проводим прямую через точки F и S' до её пересечения с главной плоскостью линзы. Назовём точку пересечения D. Отрезок DS' является продолжением преломленного луча.
4. Падающий луч, который соответствует этому преломленному лучу, шёл параллельно главной оптической оси AB до точки D. Проводим через точку D прямую, параллельную оси AB, в сторону от линзы.
5. Точка пересечения прямой, построенной в шаге 1 (линия, проходящая через S' и O), и прямой, построенной в шаге 4 (луч, параллельный AB), и есть искомое положение источника света S.
Ответ: Положение источника S находится в точке пересечения прямой, проведённой через S' и O, и прямой, проведённой параллельно главной оптической оси через точку D, где D — точка пересечения главной плоскости с прямой, проходящей через F и S'.