Номер 15, страница 54, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 49. Построение изображений, создаваемых тонкими рассеивающими линзами - номер 15, страница 54.

Условие.

15*. На рис. 73 показаны главная оптическая ось тонкой рассеивающей линзы, положения точечного источника света $\text{S}$ и его изображения $S'$. Определите построением положения оптического центра линзы, её главной плоскости и главных фокусов.

Рис. 73

Решение.

Решение

Для решения задачи выполним последовательные геометрические построения, основанные на свойствах хода лучей в тонкой рассеивающей линзе.

Определение положения оптического центра линзы и её главной плоскости

Ключевым свойством для нахождения оптического центра O является то, что луч света, проходящий через него, не преломляется. Изображение S' формируется на пересечении продолжений всех лучей, вышедших из источника S и прошедших через линзу. Это означает, что мнимое изображение S' должно лежать на прямой, по которой распространяется луч, прошедший от S через оптический центр O. Следовательно, точки S, S' и O лежат на одной прямой.

Построение:

1. Проводим прямую линию через точку-источник S и его изображение S'.

2. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью и есть искомый оптический центр линзы O.

3. Главная плоскость линзы — это прямая, проходящая через точку O перпендикулярно главной оптической оси.

Определение положения главных фокусов

Для нахождения главного фокуса F воспользуемся свойством луча, направленного от источника параллельно главной оптической оси. После преломления в рассеивающей линзе такой луч распространяется так, будто он вышел из главного фокуса F, расположенного перед линзой (с той же стороны, что и источник).

Построение:

1. Из точки S проводим луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с главной плоскостью линзы в точке, которую обозначим A.

2. Преломленный луч, соответствующий падающему лучу SA, должен после линзы идти по такому направлению, чтобы его продолжение в обратную сторону проходило через точку изображения S'. Таким образом, продолжение преломленного луча — это прямая, проходящая через точки A и S'.

3. Согласно свойству параллельного луча, его продолжение также должно проходить через главный фокус F. Следовательно, точки F, S' и A лежат на одной прямой.

4. Проводим прямую через точки A и S'. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью и будет являться главным (передним) фокусом F.

5. Второй (задний) главный фокус F' находится на главной оптической оси с другой стороны от линзы, на таком же расстоянии от оптического центра O, что и фокус F (т.е. $OF = OF'$).

Ответ: Положение оптического центра линзы, её главной плоскости и главных фокусов определяется с помощью геометрических построений, описанных выше. Оптический центр O лежит на пересечении прямой SS' с главной оптической осью. Главная плоскость перпендикулярна оси в точке O. Главный фокус F лежит на пересечении оси с прямой AS', где A — точка на главной плоскости, лежащая на луче, проведенном из S параллельно оси.