Номер 4, страница 55, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 50. Глаз и зрение. Оптические приборы - номер 4, страница 55.

Условие.

4. В каких пределах у человека с нормальным зрением может изменяться оптическая сила глаза?

Решение.

Дано

Для человека с нормальным зрением:

Расстояние наилучшего зрения (ближняя точка ясного зрения), $d_{ближ} = 25$ см.

Дальняя точка ясного зрения, $d_{даль} = \infty$.

Среднее расстояние от оптического центра глаза до сетчатки (глубина глаза), $f' \approx 1.7$ см.

Перевод в систему СИ:
$d_{ближ} = 0.25$ м
$f' \approx 0.017$ м

Найти:

Пределы изменения оптической силы глаза $D_{min}$ и $D_{max}$.

Решение

Оптическая сила $D$ оптической системы глаза (измеряется в диоптриях, дптр) определяется по формуле тонкой линзы:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}$

где $d$ — расстояние от предмета до глаза, а $f'$ — расстояние от оптического центра глаза до сетчатки. Это расстояние практически постоянно и равно глубине глазного яблока.

Способность глаза приспосабливаться к видению предметов на разных расстояниях называется аккомодацией. Аккомодация достигается за счет изменения кривизны хрусталика и, следовательно, его оптической силы.

Минимальная оптическая сила $D_{min}$ соответствует полностью расслабленному состоянию глазных мышц, когда человек смотрит на бесконечно удаленные предметы (в дальнюю точку ясного зрения). Для этого случая расстояние до предмета $d = d_{даль} = \infty$.

$D_{min} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{f'} = 0 + \frac{1}{f'}$

Подставим значение $f'$:

$D_{min} = \frac{1}{0.017 \text{ м}} \approx 58.82 \text{ дптр}$

Округлим это значение до $D_{min} \approx 59 \text{ дптр}$.

Максимальная оптическая сила $D_{max}$ соответствует максимальному напряжению глазных мышц, когда человек рассматривает предметы, находящиеся в ближней точке ясного зрения. Для нормального глаза это расстояние $d = d_{ближ} = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$.

$D_{max} = \frac{1}{d_{ближ}} + \frac{1}{f'}$

Подставим известные значения:

$D_{max} = \frac{1}{0.25 \text{ м}} + \frac{1}{0.017 \text{ м}} = 4 \text{ дптр} + 58.82 \text{ дптр} \approx 62.82 \text{ дптр}$

Округлим это значение до $D_{max} \approx 63 \text{ дптр}$.

Таким образом, оптическая сила глаза человека с нормальным зрением изменяется в указанных пределах.

Ответ:

Оптическая сила глаза у человека с нормальным зрением может изменяться примерно в пределах от 59 дптр до 63 дптр.