Номер 8, страница 56, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 50. Глаз и зрение. Оптические приборы - номер 8, страница 56.

Условие.

8. Определите расстояние от предмета до объектива с фокусным расстоянием $F = 4 \text{ см}$ для получения чёткого изображения предмета на фотоплёнке, находящейся на расстоянии $b = 4,5 \text{ см}$ от объектива.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Фокусное расстояние объектива, $F = 4$ см
Расстояние от объектива до фотоплёнки (изображения), $b = 4,5$ см

Перевод в систему СИ:
$F = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$
$b = 4,5 \text{ см} = 0,045 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от предмета до объектива, $a$ — ?

Решение:

Для определения расстояния от предмета до объектива воспользуемся формулой тонкой линзы. Объектив фотоаппарата является собирающей линзой, а изображение на фотоплёнке — действительным. Формула для этого случая выглядит следующим образом:

$ \frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} $

где $F$ — фокусное расстояние линзы, $a$ — искомое расстояние от предмета до линзы, $b$ — расстояние от линзы до изображения.

Чтобы найти $a$, необходимо выразить его из формулы. Сначала выразим член $ \frac{1}{a} $:

$ \frac{1}{a} = \frac{1}{F} - \frac{1}{b} $

Приведём правую часть уравнения к общему знаменателю:

$ \frac{1}{a} = \frac{b - F}{F \cdot b} $

Теперь, чтобы найти $a$, перевернём дробь:

$ a = \frac{F \cdot b}{b - F} $

Подставим известные значения в полученную формулу. Вычисления можно провести в сантиметрах, так как все величины даны в одной системе единиц.

$ a = \frac{4 \text{ см} \cdot 4,5 \text{ см}}{4,5 \text{ см} - 4 \text{ см}} = \frac{18 \text{ см}^2}{0,5 \text{ см}} = 36 \text{ см} $

Таким образом, для получения чёткого изображения предмет необходимо расположить на расстоянии 36 см от объектива.

Ответ: 36 см.