Номер 21, страница 91, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 2 - номер 21, страница 91.

Условие.

21. Для того чтобы получить с помощью рычага наибольшее усилие, необходимо:

А. расположив груз на большем плече, прикладывать своё усилие к меньшему плечу;

Б. расположив груз на меньшем плече, прикладывать своё усилие к большему плечу.

Какое из этих утверждений правильное?

1) и А, и Б

2) только А

3) только Б

4) ни А, ни Б

Ответ: ☐

Решение.

Решение

Для того чтобы определить, как с помощью рычага получить наибольший выигрыш в силе (что в задаче названо "наибольшее усилие"), необходимо использовать правило моментов. Рычаг находится в равновесии, когда момент силы, приложенной для поднятия груза, равен моменту силы тяжести самого груза.

Момент силы ($M$) вычисляется по формуле: $M = F \cdot d$, где $F$ — приложенная сила, а $d$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы).

Обозначим прикладываемое нами усилие как $F_1$, а плечо этого усилия — $d_1$. Вес груза обозначим как $F_2$, а плечо, на котором расположен груз, — $d_2$. Условие равновесия рычага будет выглядеть так:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Выигрыш в силе — это отношение веса груза к приложенной силе, то есть $\frac{F_2}{F_1}$. Из формулы равновесия мы можем выразить это отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{d_1}{d_2}$

Чтобы получить максимальный выигрыш в силе, необходимо, чтобы отношение $\frac{d_1}{d_2}$ было как можно больше. Это достигается, когда плечо приложения усилия ($d_1$) максимально длинное, а плечо, на котором находится груз ($d_2$), — максимально короткое.

Теперь проанализируем предложенные утверждения.

А. расположив груз на большем плече, прикладывать своё усилие к меньшему плечу;

В этом случае плечо груза $d_2$ больше, чем плечо усилия $d_1$ ($d_2 > d_1$). Тогда отношение $\frac{d_1}{d_2} < 1$. Это означает, что мы получим проигрыш в силе ($F_2 < F_1$), и для подъема груза потребуется приложить силу, большую, чем его вес. Следовательно, утверждение А неверно.

Б. расположив груз на меньшем плече, прикладывать своё усилие к большему плечу.

В этом случае плечо усилия $d_1$ больше, чем плечо груза $d_2$ ($d_1 > d_2$). Тогда отношение $\frac{d_1}{d_2} > 1$. Это обеспечивает выигрыш в силе ($F_2 > F_1$), позволяя поднимать тяжелый груз с меньшим усилием. Чем больше это отношение, тем больше выигрыш. Следовательно, утверждение Б верно.

Таким образом, правильным является только утверждение Б. В вариантах ответа этому соответствует номер 3.

Ответ: 3