Номер 34, страница 293 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 34, страница 293.

Условие.

34. На рисунке 4 изображён график зависимости скорости тела от времени. Опишите характер движения тела. На каком из участков тело покоится? движется с постоянной скоростью? движется с уменьшающейся скоростью? Чему равно ускорение тела на каждом участке? Какой путь проходит тело за всё время движения? Определите силу, действующую на тело на каждом участке, если масса тела равна 10 кг.

Рис. 4

Решение.

Дано:

График зависимости скорости тела от времени $v(t)$.
Масса тела $m = 10$ кг.

Все данные в задаче представлены в системе СИ.

Найти:

1. Характер движения тела на каждом участке.
2. Ускорение на каждом участке ($a_1, a_2, a_3$).
3. Путь за всё время движения ($\text{S}$).
4. Силу, действующую на тело на каждом участке ($F_1, F_2, F_3$).

Решение:

Для анализа движения разделим график на три временных участка:
Участок 1: от 0 с до 10 с.
Участок 2: от 10 с до 20 с.
Участок 3: от 20 с до 25 с.

Опишите характер движения тела. На каком из участков тело покоится? движется с постоянной скоростью? движется с уменьшающейся скоростью?
На участке 1 (0-10 с) скорость тела постоянна и равна $v = 10$ м/с. Это равномерное прямолинейное движение.
На участке 2 (10-20 с) скорость тела линейно уменьшается с 10 м/с до 0 м/с. Это равнозамедленное движение.
На участке 3 (20-25 с) скорость тела равна нулю ($v=0$ м/с). Тело покоится.

Ответ: Тело движется с постоянной скоростью на участке от 0 с до 10 с. Движется с уменьшающейся скоростью на участке от 10 с до 20 с. Покоится на участке от 20 с до 25 с.

Чему равно ускорение тела на каждом участке?
Ускорение $\text{a}$ определяется как изменение скорости за единицу времени: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.
На участке 1 (0-10 с), скорость постоянна, поэтому изменение скорости $\Delta v = 0$. Ускорение $a_1 = \frac{0 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}^2$.
На участке 2 (10-20 с), скорость изменяется от 10 м/с до 0 м/с за время $\Delta t = 20 - 10 = 10$ с. Ускорение $a_2 = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2$.
На участке 3 (20-25 с), скорость постоянна и равна нулю, поэтому изменение скорости $\Delta v = 0$. Ускорение $a_3 = \frac{0 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}^2$.

Ответ: Ускорение на участке 0-10 с равно $0 \text{ м/с}^2$; на участке 10-20 с равно $-1 \text{ м/с}^2$; на участке 20-25 с равно $0 \text{ м/с}^2$.

Какой путь проходит тело за всё время движения?
Пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. В данном случае это площадь трапеции, которую можно найти, сложив площади прямоугольника (участок 1) и треугольника (участок 2).
Путь на участке 1 (прямоугольник): $S_1 = v \cdot \Delta t_1 = 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ м}$.
Путь на участке 2 (треугольник): $S_2 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot (20 \text{ с} - 10 \text{ с}) \cdot 10 \text{ м/с} = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 50 \text{ м}$.
Путь на участке 3 равен нулю, так как тело не двигалось.
Общий путь за всё время движения: $S = S_1 + S_2 + S_3 = 100 \text{ м} + 50 \text{ м} + 0 \text{ м} = 150 \text{ м}$.

Ответ: 150 м.

Определите силу, действующую на тело на каждом участке, если масса тела равна 10 кг.
Сила находится по второму закону Ньютона: $F = m \cdot a$.
На участке 1 (0-10 с): $a_1 = 0 \text{ м/с}^2$, следовательно, сила $F_1 = 10 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н}$.
На участке 2 (10-20 с): $a_2 = -1 \text{ м/с}^2$, следовательно, сила $F_2 = 10 \text{ кг} \cdot (-1 \text{ м/с}^2) = -10 \text{ Н}$. Знак "минус" означает, что сила направлена против движения (тормозящая сила).
На участке 3 (20-25 с): $a_3 = 0 \text{ м/с}^2$, следовательно, сила $F_3 = 10 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н}$.

Ответ: Сила на участке 0-10 с равна $0 \text{ Н}$; на участке 10-20 с равна $-10 \text{ Н}$; на участке 20-25 с равна $0 \text{ Н}$.