Номер 32, страница 293 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 32, страница 293.

Условие.

32. На высоте 2,4 м висит груша массой 30 г. Чему равна сила тяжести, действующая на неё? С какой скоростью ударится о землю эта груша, если она сорвётся с ветки?

Решение.

Дано:

Высота: $h = 2,4$ м

Масса: $m = 30$ г

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

Масса: $m = 30 \text{ г} = 0,03 \text{ кг}$

Найти:

Сила тяжести: $F_{тяж}$ - ?

Скорость удара о землю: $\text{v}$ - ?

Решение:

Чему равна сила тяжести, действующая на неё?

Сила тяжести вычисляется по формуле второго закона Ньютона для силы тяжести:
$F_{тяж} = m \cdot g$

Подставим значения в систему СИ:
$F_{тяж} = 0,03 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 0,294 \text{ Н}$

Ответ: сила тяжести, действующая на грушу, равна 0,294 Н.

С какой скоростью ударится о землю эта груша, если она сорвётся с ветки?

Для нахождения скорости воспользуемся законом сохранения энергии. Когда груша висит на ветке, она обладает потенциальной энергией $E_p$. В момент удара о землю эта энергия полностью переходит в кинетическую энергию $E_k$ (сопротивлением воздуха пренебрегаем).

Запишем закон сохранения энергии:
$E_p = E_k$
$mgh = \frac{mv^2}{2}$

Масса $\text{m}$ в уравнении сокращается. Выразим скорость $\text{v}$:
$gh = \frac{v^2}{2}$
$v^2 = 2gh$
$v = \sqrt{2gh}$

Подставим числовые значения:
$v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 2,4 \text{ м}} = \sqrt{47,04 \text{ м²/с²}} \approx 6,9 \text{ м/с}$

Ответ: скорость груши в момент удара о землю составит примерно 6,9 м/с.