Номер 38, страница 294 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 38, страница 294.

Условие.

38. Постройте график зависимости силы трения скольжения от веса тела по данным таблицы.

$\text{P}$, H 2 4 6 8

$F_{\text{тр.ск}}$, H 0,8 1,6 2,4 3,2

Решение.

Дано:

Таблица значений веса тела ($\text{P}$) и соответствующей ему силы трения скольжения ($F_{тр.ск}$):

1. При $P_1 = 2$ H, $F_{тр.ск1} = 0,8$ H

2. При $P_2 = 4$ H, $F_{тр.ск2} = 1,6$ H

3. При $P_3 = 6$ H, $F_{тр.ск3} = 2,4$ H

4. При $P_4 = 8$ H, $F_{тр.ск4} = 3,2$ H

Все данные представлены в системе СИ (Ньютоны).

Найти:

Построить график зависимости силы трения скольжения от веса тела, т.е. график функции $F_{тр.ск}(P)$.

Решение:

Для построения графика зависимости силы трения скольжения $F_{тр.ск}$ от веса тела $\text{P}$ используем прямоугольную систему координат. По оси абсцисс (горизонтальной) отложим значения веса $\text{P}$ в Ньютонах (Н), а по оси ординат (вертикальной) — значения силы трения скольжения $F_{тр.ск}$ также в Ньютонах (Н).

1. Выберем удобный масштаб для осей. Для оси абсцисс ($\text{P}$) примем, что 2 клетки соответствуют 2 Н (или 1 клетка = 1 Н). Для оси ординат ($F_{тр.ск}$) примем, что 2 клетки соответствуют 0,8 Н (или 1 клетка = 0,4 Н).

2. Нанесём на координатную плоскость точки, координаты которых соответствуют данным из таблицы:

• Точка A с координатами (2; 0,8)

• Точка B с координатами (4; 1,6)

• Точка C с координатами (6; 2,4)

• Точка D с координатами (8; 3,2)

3. Проанализируем характер зависимости. Сила трения скольжения $F_{тр.ск}$ прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры $\text{N}$: $F_{тр.ск} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения. Для тела, находящегося на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры по модулю равна весу тела: $N = P$. Таким образом, получаем формулу: $F_{тр.ск} = \mu P$.

Эта формула описывает прямую пропорциональность. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (0;0).

4. Проверим, что все экспериментальные точки лежат на одной прямой, вычислив коэффициент трения $\mu$ для каждого измерения:

$\mu = \frac{F_{тр.ск}}{P}$

$\mu_1 = \frac{0,8 \text{ Н}}{2 \text{ Н}} = 0,4$

$\mu_2 = \frac{1,6 \text{ Н}}{4 \text{ Н}} = 0,4$

$\mu_3 = \frac{2,4 \text{ Н}}{6 \text{ Н}} = 0,4$

$\mu_4 = \frac{3,2 \text{ Н}}{8 \text{ Н}} = 0,4$

Так как отношение $\frac{F_{тр.ск}}{P}$ постоянно для всех пар значений и равно 0,4, это подтверждает, что зависимость является прямой пропорциональностью, а все точки лежат на одной прямой, выходящей из начала координат.

5. Соединяем начало координат (0;0) и все нанесённые точки прямой линией. Эта линия и является искомым графиком.

Ответ:

График зависимости силы трения скольжения от веса тела представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это свидетельствует о прямой пропорциональной зависимости между этими физическими величинами. Построенный по данным таблицы график представлен выше в решении.