Номер 39, страница 294 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 39, страница 294.

Условие.

39. На графиках (рис. 5) показаны зависимости силы трения скольжения от веса тела для двух пар трущихся поверхностей. Для какой пары поверхностей коэффициент трения больше? Предположите, какие это могут быть пары поверхностей.

Решение.

Дано:

График зависимости силы трения скольжения $F_{тр.ск}$ от веса тела $\text{P}$ для двух пар трущихся поверхностей (1 и 2).

Все данные в системе СИ (Ньютоны).

Найти:

1. Для какой пары поверхностей коэффициент трения $\mu$ больше?

2. Предположить, какие это могут быть пары поверхностей.

Решение:

Сила трения скольжения $F_{тр.ск}$ связана с силой нормальной реакции опоры $\text{N}$ через коэффициент трения скольжения $\mu$ по формуле:

$F_{тр.ск} = \mu N$

Для тела, находящегося на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна весу тела: $N = P$.

Следовательно, формула для силы трения принимает вид:

$F_{тр.ск} = \mu P$

Эта формула представляет собой уравнение прямой пропорциональности вида $y = kx$, где $y = F_{тр.ск}$, $x = P$, а коэффициент пропорциональности $\text{k}$ является коэффициентом трения $\mu$. Таким образом, коэффициент трения численно равен тангенсу угла наклона графика к оси абсцисс (оси $\text{P}$). Чем круче идет график, тем больше угол наклона и тем больше коэффициент трения.

Из рисунка видно, что график 1 имеет больший угол наклона к оси $\text{P}$, чем график 2. Следовательно, коэффициент трения для первой пары поверхностей больше, чем для второй: $\mu_1 > \mu_2$.

Проверим это расчетами, определив коэффициенты трения для каждой пары поверхностей. Для этого выберем на каждом графике по одной точке.

Для графика 1: возьмем точку, где $P_1 = 12$ Н. Из графика видно, что этой точке соответствует сила трения $F_{тр.ск,1} = 12$ Н.

$\mu_1 = \frac{F_{тр.ск,1}}{P_1} = \frac{12 \text{ Н}}{12 \text{ Н}} = 1$

Для графика 2: возьмем точку, где $P_2 = 16$ Н. Из графика видно, что этой точке соответствует сила трения $F_{тр.ск,2} = 8$ Н.

$\mu_2 = \frac{F_{тр.ск,2}}{P_2} = \frac{8 \text{ Н}}{16 \text{ Н}} = 0.5$

Сравнивая полученные значения, видим, что $\mu_1 > \mu_2$ ($1 > 0.5$), что подтверждает наш вывод.

Теперь предположим, что это могут быть за пары поверхностей.

Коэффициент трения $\mu_1 = 1$ является достаточно большим. Такой коэффициент трения может быть, например, у резины по сухому асфальту или бетону.

Коэффициент трения $\mu_2 = 0.5$ характерен для трения, например, дерева по дереву (в зависимости от обработки поверхностей) или кожи по дереву.

Ответ: Коэффициент трения больше для первой пары поверхностей (график 1). Первая пара поверхностей может быть "резина по бетону", а вторая — "дерево по дереву".