Номер 37, страница 294 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 37, страница 294.

Условие.

37. Камень массой $3 \text{ кг}$ падает в воздухе с ускорением $8 \text{ м}/\text{с}^2$. Найдите силу сопротивления воздуха.

Решение.

Дано:

Масса камня, $m = 3$ кг
Ускорение камня, $a = 8$ м/с²

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу сопротивления воздуха, $F_{сопр}$ - ?

Решение:

На камень, падающий в воздухе, действуют две силы:

1. Сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз.

2. Сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$), направленная вертикально вверх, против движения.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение. Запишем это в векторной форме:

$m \cdot \vec{a} = \vec{F}_{тяж} + \vec{F}_{сопр}$

Выберем ось OY, направленную вертикально вниз. Тогда проекции сил и ускорения на эту ось будут:

- Проекция ускорения: $a_y = a$

- Проекция силы тяжести: $F_{тяж, y} = F_{тяж} = m \cdot g$

- Проекция силы сопротивления: $F_{сопр, y} = -F_{сопр}$

Уравнение второго закона Ньютона в проекциях на ось OY примет вид:

$m \cdot a = m \cdot g - F_{сопр}$

В качестве значения ускорения свободного падения $\text{g}$ примем стандартную величину $g \approx 10$ м/с².

Выразим из полученного уравнения силу сопротивления воздуха:

$F_{сопр} = m \cdot g - m \cdot a = m(g - a)$

Подставим числовые значения в формулу:

$F_{сопр} = 3 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 - 8 \text{ м/с}^2) = 3 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 6 \text{ Н}$

Ответ: сила сопротивления воздуха равна 6 Н.