Номер 8, страница 24 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Методы изучения механического движения и взаимодействия тел. Параграф 3. Методы решения задач по динамике. Вопросы - номер 8, страница 24.

Условие.

8. В каком случае модуль веса тела равен модулю силы тяжести?

Решение.

8. Для ответа на этот вопрос необходимо четко различать понятия "сила тяжести" и "вес тела".

Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны планеты (например, Земли). Она приложена к центру масс самого тела и всегда направлена к центру планеты. Модуль силы тяжести определяется по формуле $F_{тяж} = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. Эта сила приложена к опоре или подвесу. Согласно третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры ($\text{N}$) или силе натяжения подвеса ($\text{T}$), которая действует на тело: $P = N$ (для опоры) или $P = T$ (для подвеса).

Рассмотрим тело массой $\text{m}$, находящееся на горизонтальной опоре. На него действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж} = mg$ (вниз) и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ (вверх). Второй закон Ньютона для этого тела в проекции на вертикальную ось, направленную вверх, будет выглядеть так:

$N - mg = ma$

где $\text{a}$ — ускорение тела по вертикали.

Из этого уравнения выразим силу реакции опоры:

$N = mg + ma = m(g+a)$

Поскольку модуль веса $\text{P}$ равен модулю силы реакции опоры $\text{N}$, то:

$P = m(g+a)$

Мы ищем случай, когда модуль веса равен модулю силы тяжести, то есть $P = F_{тяж}$. Подставим формулы:

$m(g+a) = mg$

Так как масса тела $\text{m}$ не равна нулю, мы можем разделить обе части уравнения на $\text{m}$:

$g+a = g$

Это равенство выполняется только при условии, что ускорение $a=0$.

Нулевое ускорение означает, что скорость тела не изменяется. Это возможно в двух случаях:

1. Тело находится в состоянии покоя относительно инерциальной системы отсчета (например, покоится на поверхности Земли).

2. Тело движется прямолинейно и равномерно (с постоянной скоростью) относительно инерциальной системы отсчета.

Таким образом, если тело неподвижно или движется без ускорения, его вес по модулю равен силе тяжести. Если же тело движется с ускорением, направленным вверх ($a>0$), его вес увеличивается (перегрузка), а если с ускорением, направленным вниз ($a<0$), — уменьшается. В состоянии свободного падения ($a=-g$) тело находится в невесомости, и его вес равен нулю.

Ответ: Модуль веса тела равен модулю силы тяжести в том случае, когда тело и его опора (или подвес) покоятся или движутся прямолинейно и равномерно, то есть когда их ускорение равно нулю.