Номер 9, страница 24 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Методы изучения механического движения и взаимодействия тел. Параграф 3. Методы решения задач по динамике. Вопросы - номер 9, страница 24.

Условие.

9. Расскажите о системе действий (алгоритме) при решении задач по динамике.

Решение.

Решение

Решение задач по динамике основывается на применении законов Ньютона и требует систематического подхода. Общий алгоритм решения таких задач можно представить в виде следующих последовательных шагов:

1. Анализ условия задачи. Необходимо внимательно прочитать условие, уяснить физическую ситуацию, определить, движение какого тела или системы тел рассматривается. Следует выписать все данные величины и то, что требуется найти. При необходимости нужно перевести все величины в Международную систему единиц (СИ).

2. Создание физической модели и выполнение чертежа. На этом этапе нужно сделать схематический рисунок, на котором указать:

   • Рассматриваемое тело (или тела).

   • Все внешние силы, действующие на тело, в виде векторов, приложенных к центру масс тела (сила тяжести $m\vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$, сила натяжения нити $\vec{T}$, сила трения $\vec{F}_{тр}$ и др.).

   • Выбранную инерциальную систему отсчета, как правило, связав ее с неподвижной поверхностью (например, Землей), и направить оси координат. Удобно одну из осей направить по вектору ускорения, а другую — перпендикулярно ему.

   • Вектор ускорения $\vec{a}$, с которым движется тело. Если направление ускорения неизвестно, его можно предположить.

3. Запись основного уравнения динамики. Для каждого тела, входящего в систему, необходимо записать второй закон Ньютона в векторной форме:$m\vec{a} = \sum \vec{F}_i$, где $\sum \vec{F}_i$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Например, $m\vec{a} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n$.

4. Проецирование на оси координат. Следует перейти от векторной записи ко второму закону Ньютона в проекциях на выбранные оси координат. Для этого нужно найти проекции векторов сил и вектора ускорения на каждую ось. В результате получается система скалярных уравнений:

   • Проекция на ось OX: $ma_x = F_{1x} + F_{2x} + \dots + F_{nx}$

   • Проекция на ось OY: $ma_y = F_{1y} + F_{2y} + \dots + F_{ny}$

5. Дополнение системы уравнений. Если количество неизвестных в полученной системе больше, чем количество уравнений, необходимо добавить дополнительные соотношения. Это могут быть:

   • Формулы для расчета конкретных сил (например, сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N$).

   • Кинематические уравнения, связывающие перемещение, скорость и ускорение.

   • Уравнения кинематических связей (например, для тел, соединенных нерастяжимой нитью, модули ускорений равны).

6. Решение системы уравнений. Полученную систему уравнений решают относительно искомой величины. Рекомендуется сначала получить решение в общем (буквенном) виде, что позволяет проверить правильность формулы по размерностям и проанализировать зависимость результата от параметров.

7. Вычисления и анализ результата. В полученную конечную формулу подставляют числовые значения из условия задачи и производят вычисления. После получения числового ответа следует проверить его правдоподобность и правильность единиц измерения.

8. Запись ответа. Записать окончательный ответ, указав наименование и числовое значение искомой величины, а также единицы ее измерения.

Ответ:

Система действий при решении задач по динамике включает: анализ условия, создание чертежа с указанием всех сил и выбором системы координат, запись второго закона Ньютона в векторной форме, проецирование уравнения на оси, составление и решение системы алгебраических уравнений, проведение вычислений и анализ полученного результата.