Номер 6, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 6. Колебательное движение. Вопросы - номер 6, страница 47.

Условие.

6. Какие колебания называются гармоническими?

Решение.

6. Гармоническими колебаниями называют периодические изменения физической величины во времени, которые происходят по закону синуса или косинуса. Это самый простой вид колебательных процессов.

Математически гармоническое колебание описывается уравнением:

$x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$

или эквивалентным ему уравнением:

$x(t) = A \sin(\omega t + \phi'_0)$

В этих уравнениях:
$x(t)$ — значение колеблющейся величины (например, смещение тела от положения равновесия) в момент времени $\text{t}$;
$\text{A}$ — амплитуда колебаний, то есть максимальное значение смещения или отклонения от положения равновесия ($A > 0$);
$\omega$ — циклическая (круговая) частота, которая показывает, сколько полных колебаний совершается за $2\pi$ секунд. Она связана с периодом $\text{T}$ и частотой $\nu$ соотношениями: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$;
$(\omega t + \phi_0)$ — фаза колебаний, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени $\text{t}$;
$\phi_0$ — начальная фаза колебаний, то есть фаза в начальный момент времени ($t=0$).

Ключевой особенностью гармонических колебаний является то, что возвращающая сила, действующая на колеблющееся тело, прямо пропорциональна смещению тела от положения равновесия и направлена в противоположную сторону (что соответствует, например, закону Гука для пружинного маятника): $F = -kx$.

Примерами систем, совершающих гармонические колебания (в идеализированных условиях), являются пружинный маятник (груз, подвешенный на пружине), математический маятник (материальная точка на нерастяжимой нити) при малых углах отклонения, а также колебания напряжения и силы тока в идеальном колебательном контуре (LC-контуре).

Ответ: Гармонические колебания — это колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса, описываемому уравнением вида $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$.